Melyek a geometria előzményei?

az geometria, az egyiptomi fáraók idejétől kezdve a matematika ága tanulmányozza a tulajdonságokat és a számokat egy síkban vagy térben.

Vannak Heródoto és Strabónhoz tartozó szövegek, valamint a geometria egyik legfontosabb szerződése, Az elemek az Euclid-i, a harmadik században írták. a görög matematikus. Ez a szerződés több évszázadon át tartó geometriai tanulmányozásra utalt, amelyet euklideszi geometriának neveztek..

Több mint egy ezer évig az euklideszi geometriát a csillagászat és a térképészet tanulmányozására használták. Gyakorlatilag nem történt változás, amíg René Descartes nem érkezett meg a 17. században.

Descartes-féle tanulmányok, amelyek az geometriát és az algebrát egyesítették, a geometria domináns paradigmájának változását feltételezték.

Később az Euler által felfedezett előrelépések nagyobb pontosságot engedtek meg a geometriai számításokban, ahol az algebra és a geometria elválaszthatatlanok. A matematikai és geometriai fejlesztések a napjaink megérkezéséig kezdődnek.

Talán érdekel a történelem 31 leghíresebb és legfontosabb matematikusa.

A geometria első háttere

Geometria Egyiptomban

Az ókori görögök azt mondták, hogy az egyiptomiak tanították nekik a geometria alapelveit.

A geometria alapismeretei, amelyeket alapvetően a telkek mérésére használtak, azaz ahol a geometria neve származik, ami az ókori görögben a föld mérését jelenti..

Görög geometria

A görögök voltak az elsőek, akik a geometriát formális tudományként használták, és geometriai alakzatokat használtak a közös dolgok meghatározására.

Thales of Miletus volt az első görögök között, akik hozzájárultak a geometria fejlődéséhez. Sok időt töltött Egyiptomban, és ezekből megtanulta az alapismereteket. Ő volt az első, aki meghatározta a geometria mérését.

Meg tudta mérni az egyiptomi piramisok magasságát, mérve az árnyékát abban a pillanatban, amikor a magassága megegyezett az árnyékának méretével..

Aztán jött Pythagoras és tanítványai, a pythagoreaiak, akik jelentős fejlődést értek el a geometriában, amit ma is használnak. Még mindig nem tettek különbséget a geometria és a matematika között.

Később Euclid jelent meg, amely az első, amely világos képet mutatott a geometriáról. Számos olyan állításon alapult, amelyek igaznak bizonyultak az intuitivitás szempontjából, és levonják tőlük a többi eredményt.

Miután Euclid volt Archimedes, aki tanulmányozta a görbéket és bemutatta a spirál alakját. A gömb kiszámítása mellett kúpokkal és hengerekkel készített számítások alapján.

Anaxagoras sikertelenül próbált egy kört szögezni. Ez azt jelentette, hogy olyan négyzetet kellett találni, amelynek területe megegyezik egy adott körrel, és ezt a problémát későbbi geometriákra hagyta.

Geometria a középkorban

Az arabok és a hinduk voltak felelősek a logika és az algebra kifejlesztéséért a későbbi évszázadok során, de nincs nagy hozzájárulás a geometria területéhez.

Az egyetemeken és az iskolákban a geometriát tanulmányozták, de a középkorban nem jelent meg említést

Geometria a reneszánszban

Ebben a periódusban a geometria projektív módon kezdődik. Megpróbálja megkeresni az objektumok geometriai tulajdonságait, hogy új formákat hozzon létre, különösen a művészetben.

A Leonardo da Vinci tanulmányai kitűnnek abban, hogy a geometriai ismereteket alkalmazzák perspektívák és szakaszok használatára a terveikben.

Ezt projektív geometriának nevezzük, mert megpróbálta a geometriai tulajdonságokat új objektumok létrehozásához próbálni.

Geometria a modern korban

Geometria, amint tudjuk, az analitikus geometria megjelenésével megszakad a modern korban.

Descartes felelős a geometriai problémák megoldására szolgáló új módszer előmozdításáért. Az algebrai egyenleteket használják a geometriai problémák megoldására. Ezek az egyenletek könnyen ábrázolhatók egy derékszögű koordináta tengelyen.

Ez a geometriai modell lehetővé tette számunkra, hogy az objektumokat algebrai függvények formájában ábrázolhassuk, ahol a vonalak elsőfokú algebrai függvényekként, a kerület és más görbék pedig másodfokú egyenletekként ábrázolhatók..

Később Descartes elméletét kiegészítették, mivel az idejében negatív számokat még nem használtak.

Új módszerek a geometriában

Descartes analitikus geometriájának előrehaladásával kezdődik a geometria új paradigma. Az új paradigma a problémák algebrai felbontását határozza meg, ahelyett, hogy axiómákat és definíciókat használna, és ezekből megkapják a tételeket, amelyeket szintetikus módszernek neveznek..

A szintetikus módszer fokozatosan megszűnik, eltűnik a geometria kutatási képletében a huszadik század felé, a háttérben marad és zárt fegyelemként működik, amely még mindig a geometriai számítások képleteit használja..

A 15. század óta kialakult algebra fejlődése a harmadik és a negyedik egyenlet megoldására.

Ez lehetővé teszi számunkra, hogy elemezzük az új görbék módjait, amelyeket eddig nem lehetett matematikailag beszerezni, és amelyeket nem lehetett vonalzóval és iránytűvel rajzolni.

Az algebrai előrelépésekkel egy harmadik tengelyt használnak a koordináta tengelyen, amely segít a görbékkel kapcsolatos érintőkkel kapcsolatos elképzelések kifejlesztésében..

A geometria fejlődése segített a végtelen számítás kialakulásában is. Euler elkezdte a két változó görbe és függvény közötti különbséget postulálni. A felületek tanulmányozásának fejlesztése mellett.

Amíg a Gauss-geometria megjelenése a fizika mechanikáinak és ágainak differenciálegyenletek segítségével történik, amelyeket ortogonális görbék mérésére használtak..

Mindezen előrelépések után Huygens és Clairaut megérkeztek arra, hogy felfedezzék a síkgörbe görbületének számítását, és fejlesszék az implicit függvényelméletet.

referenciák

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (szerk.) 1830-1930: századi geometria: ismeretelmélet, történelem és matematika. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. A matematika története. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. A geometria etikája: a modernitás családja.
4. BOYER, Carl B. Az analitikus geometria története. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., et al. Megközelítés Geometria tételek kontextusokban: a történelemtől és az ismeretelmélettől a megismerésig.
6. STILLWELL, John. Matematika és története. Az ausztrál Mathem. Soc, 2002, p. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina.Experiencing geometry: Euklideszi és nem-euklideszi történet. Prentice Hall, 2005.