Mi az a százalékos hiba és a számítás? 10 Példák

az százalékos hiba ez a relatív hiba százalékos kifejezése. Más szóval, ez egy numerikus hiba, amelyet az a relatív hiba által kifejezett érték, amelyet 100-mal megszorozva (Iowa, 2017).

Ahhoz, hogy megértsük, mi a százalékos hiba, először meg kell érteni, hogy mi a numerikus hiba, az abszolút hiba és a relatív hiba, mivel a százalékos hiba ezekből a két kifejezésből származik (Hurtado & Sanchez, s.f.).

Számszerű hiba, amely akkor jelenik meg, ha a mérést egy eszköz (közvetlen mérés) használatakor egyenlően veszik fel, vagy ha egy matematikai képletet helytelenül alkalmaznak (közvetett mérés).

Minden numerikus hiba abszolút vagy százalékban kifejezhető (Helmenstine, 2017).

Másrészről az abszolút hiba az, amely egy elemzés vagy a képlet hibás alkalmazásából eredő matematikai mennyiség ábrázolásához szükséges közelítés során történik..

Ily módon a pontos matematikai értéket a közelítés megváltoztatja. Az abszolút hiba kiszámítását úgy végezzük, hogy a közelítést hozzáadjuk a pontos matematikai értékhez:

Abszolút hiba = pontos eredmény - közelítés.

A relatív hiba megnyilvánulásához használt mértékegységek megegyeznek a numerikus hibáról beszélt értékekkel. Ugyanígy ez a hiba pozitív vagy negatív értéket is adhat.

A relatív hiba az az arány, amely az abszolút hiba és a pontos matematikai érték elosztásával nyerhető.

Ily módon a százalékos hibát úgy kapjuk meg, hogy a relatív hiba eredményét 100-mal megszorozzuk. Más szóval, a százalékos hiba a relatív hiba százalékos (%) kifejezése..

Relatív hiba = (Abszolút hiba / pontos eredmény)

A százalékos érték, amely lehet negatív vagy pozitív, azaz többlet vagy alapértelmezett érték lehet. Ez az érték az abszolút hibával ellentétben nem mutatja a százalékos értékeket meghaladó mértékegységeket (Lefers, 2004).

Relatív hiba = (Abszolút hiba / pontos eredmény) x 100%

A relatív és százalékos hibák feladata, hogy jelezzék valamit, vagy összehasonlító értéket adjanak (Fun, 2014).

Példák a százalékos hiba kiszámítására

1 - Két földmérés

Két tétel vagy tétel mérésekor azt mondják, hogy a mérésben körülbelül 1 m-es hiba van. Egy földterület 300 méter és egy másik 2000.

Ebben az esetben az első mérés relatív hibája nagyobb lesz, mint a második, mivel az 1 m arány ebben az esetben nagyobb százalékot jelent..

300 m-es tétel:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m-es tétel:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Alumínium mérés

Egy laboratóriumban egy alumínium blokkot szállítanak. A blokk méreteinek mérésekor és tömegének és térfogatának kiszámításakor meghatározzuk a sűrűséget (2,68 g / cm3)..

Az anyag numerikus táblázatának áttekintése azonban azt mutatja, hogy az alumínium sűrűsége 2,7 g / cm3. Ily módon az abszolút és százalékos hiba a következőképpen kerül kiszámításra:

Ea = 2,7-2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Egy esemény résztvevői

Feltételezték, hogy 1.000.000 ember megy egy bizonyos eseményre. Ugyanakkor 88.000 volt az az esemény, aki erre az eseményre ment. Az abszolút és százalékos hiba a következő:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912,000

Ep = (912 000/1 000 000) x 100

Ep = 91,2%

4 - A labda bukása

A kiszámított időnek 4 méteres távolságra történő dobás után 3 másodpercig be kell vennie a labdát.

A kísérletek idején azonban kiderült, hogy a labda 2,1 másodpercet vett igénybe a talaj eléréséhez.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 másodperc

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Az idő, ameddig egy autó eljuthat oda

Úgy érzi, hogy ha egy autó 60 km-re halad, 1 órán belül eléri a rendeltetési helyét. A valóságban azonban az autó 1,2 órát vett igénybe, hogy elérje a rendeltetési helyét. Az idő kiszámításának százalékos hibáját a következőképpen kell kifejezni:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Hosszmérés

Bármilyen hosszúságot 30 cm-es értékkel mérünk. Ennek a hossznak a mérése során nyilvánvaló, hogy 0,2 cm-es hiba volt. Ebben az esetben a százalékos hiba a következő módon nyilvánul meg:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - A híd hossza

A híd hosszának számítása a síkja szerint 100 m. Azonban, ha ezt a hosszúságot megépítették, az azt mutatja, hogy valójában 99,8 m hosszú. A százalékos hiba ilyen módon bizonyítható.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - A csavar átmérője

A szabványos kivitelű csavar fejét 1 cm átmérőjűnek adjuk.

Ennek az átmérőnek a mérésekor azonban megfigyelhető, hogy a csavar feje valójában 0,85 cm. A százalékos hiba a következő:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Egy objektum súlya

Térfogata és anyagai alapján kiszámítjuk, hogy egy adott tárgy súlya 30 kg. Az objektum elemzése után megfigyelhető, hogy a tényleges súlya 32 kg.

Ebben az esetben a százalékos hibaértéket a következőképpen írják le:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kg

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Acélmérés

Laboratóriumban egy acéllemezt vizsgálnak. A lap méreteinek mérésekor és annak tömegének és térfogatának kiszámításakor meghatározzuk a lemez sűrűségét (3,51 g / cm3)..

Az anyag numerikus táblázatának áttekintése azonban azt mutatja, hogy az acél sűrűsége 2,85 g / cm3. Ily módon az abszolút és százalékos hiba a következőképpen kerül kiszámításra:

Ea = 3,51-2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

referenciák

1. Fun, M. i. (2014). A matematika szórakoztató. Százalékos hiba: mathsisfun.com
2. Helmenstine, A. M. (2017. február 8.). ThoughtCo. A százalékos hiba kiszámításából származó hiba: thinkco.com
3. Hurtado, A. N. és Sanchez, F. C. (s.f.). Műszaki Intézet Tuxtla Gutiérrez. 1.2-től származtatott hibák típusai: Abszolút hiba, relatív hiba, százalékos hiba, kerekítési és csonkítási hibák: sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Képzeld el az Univerzumot. A Percent Error Formula: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (2004. július 26.). Százalékos hiba. A definíció letöltése: groups.molbiosci.northwestern.edu.