Induktivitási képlet és egységek, öninduktivitás



az induktivitás a villamos áramkörök tulajdonsága, amelyen keresztül az elektromos áram áthaladása és a kapcsolódó mágneses tér változása miatt egy elektromotoros erő keletkezik. Ez az elektromotoros erő két egymástól jól elkülönülő jelenséget generálhat.

Az első egy öninduktivitás a tekercsben, a második pedig egy kölcsönös induktivitás, ha két vagy több tekercs van összekapcsolva. Ez a jelenség a Faraday-i törvényen alapul, más néven az elektromágneses indukció jogaként, ami azt jelzi, hogy lehetséges változó mágneses mezőből elektromos mező létrehozása.

1886-ban Oliver Heaviside fizikus, matematikus, villamosmérnök és rádiótávíró adta meg az első indukciót. Aztán Joseph Henry amerikai fizikus is jelentősen hozzájárult az elektromágneses indukcióhoz; ezért az induktivitás mértékegysége nevét veszi fel.

Hasonlóképpen, a német fizikus Heinrich Lenz a Lenz törvényét feltételezte, amelyben az indukált elektromotoros erő iránya van feltüntetve. Lenz szerint a feszültségkülönbség által kiváltott erőt a vezetőhöz képest ellentétes irányban halad az áramlás irányába..

Az induktivitás az áramkör impedanciájának része; vagyis annak létezése bizonyos áramlási ellenállást von maga után.

index

  • 1 Matematikai képletek
    • 1.1 Formula az áram intenzitása alapján
    • 1.2 Forma által indukált stressz
    • 1.3. Formula az induktor jellemzői alapján
  • 2 Mérési egység
  • 3 Öninduktivitás
    • 3.1 Vonatkozó szempontok
  • 4 Kölcsönös induktivitás
    • 4.1 A FEM kölcsönös induktivitása
    • 4.2 Mágneses fluxus által indukált kölcsönös induktivitás
    • 4.3 A kölcsönös induktivitások egyenlősége
  • 5 Alkalmazások
  • 6 Referenciák

Matematikai képletek

Az induktivitást általában az "L" betű jelöli, Heinrich Lenz fizikusnak a témával kapcsolatos hozzájárulásait tiszteletben tartva. 

A fizikai jelenség matematikai modellezése olyan elektromos változókat foglal magában, mint a mágneses fluxus, a potenciálkülönbség és a vizsgálati áramkör elektromos áramja..

A képlet az áram intenzitása alapján történik

Matematikailag a mágneses induktivitás képlete az elemben lévő mágneses fluxus (áramkör, elektromos tekercs, tekercs stb.) És az elemen átáramló elektromos áram közötti hányados..

Ebben a képletben:

L: induktivitás [H].

Φ: mágneses fluxus [Wb].

I: áramintenzitás [A].

N: a tekercsek száma [egység nélkül].

A képletben említett mágneses fluxus az áram áramlása miatt keletkezett áram.

Ahhoz, hogy ez a kifejezés érvényes legyen, a külső tényezők által generált más elektromágneses áramlatok, mint például a mágnesek vagy az elektromágneses hullámok a vizsgálati körön kívül nem tekinthetők..

Az induktivitás értéke fordítottan arányos az áram intenzitásával. Ez azt jelenti, hogy minél nagyobb az induktivitás, annál kisebb az áramkör az áramkörön keresztül, és fordítva.

Másrészt az induktivitás nagysága közvetlenül arányos a tekercset alkotó fordulatok számával. Minél nagyobb a spirál, az induktivitás értéke nagyobb.

Ez a tulajdonság a tekercset alkotó huzal fizikai tulajdonságaitól függően változik, valamint ennek hossza is.

Az indukált stressz képlete

A tekercshez vagy egy vezetőhöz kapcsolódó mágneses fluxus mérése nehéz változó. Ugyanakkor megvalósítható az áramlási változatok által okozott elektromos potenciálkülönbség.

Ez az utolsó változó nem több, mint az elektromos feszültség, amely mérhető változó a hagyományos műszerek, például a voltmérő vagy a multiméter segítségével. Így az induktor-terminálok feszültségét meghatározó matematikai kifejezés a következő:

Ebben a kifejezésben:

VL: potenciális különbség az induktorban [V].

L: induktivitás [H].

ΔI: áramkülönbség [I].

Δt: időbeli különbség [s].

Ha ez egy tekercs, akkor az VL az induktor önindukált feszültsége. Ennek a feszültségnek a polaritása attól függ, hogy az áram növekszik-e (pozitív jel) vagy csökken (negatív jel), amikor egy pólusról a másikra utazik.

Végül, az előző matematikai kifejezés induktivitásának törlésével, az alábbiak vannak:

Az induktivitás nagyságát úgy érhetjük el, hogy az önindukált feszültség értékét elosztjuk az aktuális időbeli különbség között az idő függvényében..

Formula az induktor jellemzői szerint

Az induktivitás értékében alapvető szerepet játszik a gyártási anyagok és az induktor geometriája. Ez azt jelenti, hogy az áramerősség intenzitása mellett más tényezők is vannak.

A rendszer fizikai tulajdonságain alapuló induktivitás értékét leíró képlet a következő:

Ebben a képletben:

L: induktivitás [H].

N: a tekercs fordulatainak száma [egység nélkül].

μ: az anyag mágneses permeabilitása [Wb / A · m].

S: a mag keresztmetszete [m2].

l: az áramlási vonalak hossza [m].

Az induktivitás nagysága közvetlenül arányos a fordulatok számának négyzetével, a tekercs keresztmetszetének területével és az anyag mágneses permeabilitásával..

Maga a mágneses permeabilitás az a tulajdonság, amely magában foglalja a mágneses mezők vonzását és az általuk áthaladó anyagot. Minden anyagnak mágneses permeabilitása eltérő.

Az induktivitás viszont fordítottan arányos a tekercs hosszával. Ha az induktor nagyon hosszú, az induktivitás értéke kisebb lesz.

Mérési egység

A nemzetközi rendszerben (SI) az induktivitás egysége az amerikai fizikus, Joseph Henry tisztelete..

Az induktivitásnak a mágneses fluxus függvényében és az áram intenzitásának függvényében történő meghatározására szolgáló képlet szerint:

Másrészt, ha az induktivitás képlete alapján az indukciós feszültség függvényében meghatározzuk a henry-t alkotó mértékegységeket, akkor:

Érdemes megjegyezni, hogy a mérési egység tekintetében mindkét kifejezés tökéletesen egyenértékű. Az induktivitások leggyakoribb nagyságrendjeit általában millienrben (mH) és mikrohidrogénben (μH) fejezik ki..

öninduktivitása

Az önindukció olyan jelenség, amely akkor keletkezik, amikor az elektromos áram keringés közben kering, és ez egy belső elektromotoros erőt idéz elő a rendszerben.

Ezt az elektromotoros erőt feszültségnek vagy indukált feszültségnek nevezik, és változó mágneses fluxus jelenlétéből adódik.

Az elektromotoros erő arányos a tekercsen átáramló áram változásának sebességével. Ezzel az új feszültségkülönbség új áram áramlását indukálja, amely az áramkör elsődleges áramával ellentétes irányba megy.

Az öninduktivitás a változó mágneses mezők jelenléte miatt a szerelvényre gyakorolt ​​hatás hatására következik be.

Az öninduktivitás mértékegysége szintén a henry [H], és az irodalomban általában az L betűvel szerepel..

Fontos szempontok

Fontos megkülönböztetni az egyes jelenségeket: a mágneses fluxus időbeli változása nyitott felületen történik; azaz a tekercs körül.

Ezzel szemben a rendszerben előidézett elektromotoros erő a zárt hurokban meglévő potenciális különbség, amely határolja le az áramkör nyitott felületét..

Ezzel a mágneses fluxus, amely egy tekercs mindegyik fordulóján áthalad, közvetlenül arányos az általa okozott áram intenzitásával..

A mágneses fluxus és az áram intenzitása közötti arányossági tényező az önindukciós együttható vagy az áramkör öninduktivitása..

Tekintettel a két tényező közötti arányosságra, ha az áram intenzitása az idő függvényében változik, akkor a mágneses fluxus hasonló viselkedést mutat.

Így az áramkör változik saját áramváltozataiban, és ez a változás növekszik, mivel az áram intenzitása jelentősen változik.

Az autoinduktivitás egyfajta elektromágneses tehetetlenségnek tekinthető, és értéke függ a rendszer geometriájától, feltéve, hogy a mágneses fluxus és az áram intenzitása közötti arányosság teljesül..

Kölcsönös induktivitás

A kölcsönös induktivitás az elektromotoros erő indukciójából származik egy tekercsben (2. tekercs), ami a közeli tekercsben (1-es tekercsben) áramlási áramnak köszönhető..

Ezért a kölcsönös induktivitást úgy definiáljuk, mint a 2-es tekercsben létrehozott elektromotoros erő és az 1-es tekercsben lévő áramváltozási tényező arányát..

A kölcsönös induktivitás mértékegysége a henry [H], és az irodalomban az M. betűvel van ábrázolva. az egyik tekercs feszültséget hoz létre a másik terminálján.

A kapcsolt tekercsben az elektromotoros erő indukciójának jelensége Faraday törvénye alapján történik.

E törvény szerint a rendszerben indukált feszültség arányos a mágneses fluxus időbeli változásának sebességével.

A maga részéről az indukált elektromotoros erő polaritását Lenz törvénye adja, amely szerint ez az elektromotoros erő ellenzi az áramot, amely azt termeli..

A FEM kölcsönös induktivitása

A 2-es tekercsben indukált elektromotoros erőt a következő matematikai kifejezés adja:

Ebben a kifejezésben:

EMF: elektromotoros erő [V].

M12: az 1-es tekercs és a 2-es tekercs közötti kölcsönös induktivitás [H].

Aj1: aktuális változás az 1-es tekercsben [A].

Δt: időbeli változás [s].

Így az előző matematikai kifejezés kölcsönös induktivitásának törlésével a következő eredményeket kaptuk:

A kölcsönös induktivitás leggyakoribb alkalmazása a transzformátor.

Kölcsönös induktivitás mágneses fluxussal

Másrészről az is lehetséges, hogy a kölcsönös induktivitást a két tekercs közötti mágneses fluxus és az elsődleges tekercsen átáramló áram intenzitása között nyerjük el..

Az említett kifejezésben:

M12: az 1-es tekercs és a 2-es tekercs közötti kölcsönös induktivitás [H].

Φ12: mágneses fluxus az 1-es és 2-es számú tekercs között [Wb].

én1: az 1-es tekercs villamos áramának intenzitása [A].

Az egyes tekercsek mágneses fluxusainak értékelésekor mindegyik arányos a tekercs kölcsönös induktivitásával és aktuális jellemzőjével. Ezután az 1-es tekercshez kapcsolódó mágneses fluxust a következő egyenlet adja:

Analóg módon a második tekercshez tartozó mágneses fluxust az alábbi képlettel kapjuk:

A kölcsönös induktivitások egyenlősége

A kölcsönös induktivitás értéke függ a kapcsolt tekercsek geometriájától is, a mágneses mezővel való arányos kapcsolat miatt, amely átmegy a kapcsolódó elemek keresztmetszetein..

Ha a kapcsoló geometriája állandó marad, a kölcsönös induktivitás változatlan marad. Következésképpen az elektromágneses áramlás változása csak az áram intenzitásától függ.

Az állandó fizikai tulajdonságokkal rendelkező médiumok viszonosságának elve szerint a kölcsönös induktivitások megegyeznek egymással, amint azt az alábbi egyenlet tartalmazza:

Ez azt jelenti, hogy az 1. tekercs 1 tekercs induktivitása a 2 tekercshez képest megegyezik a 2 tekercs 1 induktivitásával az 1 tekercshez képest..

alkalmazások

A mágneses indukció az elektromos transzformátorok működésének alapelve, amely lehetővé teszi a feszültségszintek állandó emelését és csökkentését.

A transzformátor primer tekercsén átáramló áram áramlása elektromotoros erőt indukál a másodlagos tekercsben, ami viszont áram áramlását eredményezi..

Az eszköz transzformációs arányát az egyes tekercsek fordulatainak száma adja, amellyel a transzformátor másodlagos feszültségét meg lehet határozni.

A feszültség és az elektromos áram terméke (azaz a teljesítmény) állandó marad, kivéve néhány technikai veszteséget a folyamat belső hatékonyságának hiánya miatt..

referenciák

  1. Öninduktivitása. RL (2015) áramkörök: Visszanyert: tutorialesinternet.files.wordpress.com
  2. Chacón, F. Electrotecnia: Az elektrotechnika alapjai. Comillas Pápai Egyetem ICAI-ICADE. 2003.
  3. Induktivitás meghatározása (s.f.). Visszaváltva: definicionabc.com
  4. Induktivitás (s.f.). Havanna, Kuba Lap forrása: ecured.cu
  5. Kölcsönös induktivitás (s.f.). Havanna, Kuba Lap forrása: ecured.cu
  6. Induktivitások és induktivitás (s.f.). A lap eredeti címe: physicapractica.com
  7. Olmo, M (s.f.). Induktivitások kapcsolása. A lap eredeti címe: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  8. Mi az induktivitás? (2017). Helyreállítva: sectorelectricidad.com
  9. Wikipédia, The Free Encyclopedia (2018). Self-indukció. Lap forrása: en.wikipedia.org
  10. Wikipédia, The Free Encyclopedia (2018). Induktivitása. Lap forrása: en.wikipedia.org