Carnot gépi képletek, hogyan működik és alkalmazás

az Carnot gép ez egy ideális ciklikus modell, amelyben a hőt egy munka elvégzésére használják. A rendszer úgy értelmezhető, mint egy dugattyú, amely a gázot tömörítő henger belsejében mozog. Az edzés ciklusa Carnot, a termodinamika apja, a francia fizikus és mérnök Nicolas Léonard Sadi Carnot írta le..

Carnot ezt a ciklust a 19. század elején közölte. A gép négy állapotváltozatnak van kitéve: váltakozó körülmények, mint például a hőmérséklet és az állandó nyomás, ahol a térfogatváltozás a gáz tömörítése és bővítése során bizonyítható..

index

• 1 képletek
  • 1.1 Izotermikus expanzió (A → B)
  • 1.2 Adiabatikus expanzió (B → C)
  • 1.3 Izotermikus tömörítés (C → D)
  • 1.4 Adiabatikus tömörítés (D → A)
• 2 Hogyan működik a Carnot gép?
• 3 Alkalmazások
• 4 Referenciák

képletek

Carnot szerint az ideális gépnek a hőmérséklet és a nyomás változásaihoz való hozzáadásával lehetséges a kapott hozam maximalizálása.

A Carnot ciklust külön-külön kell elemezni mind a négy fázisban: izotermikus expanzió, adiabatikus expanzió, izotermikus kompresszió és adiabatikus tömörítés.

Ezután részletesen ismertetjük azokat a képleteket, amelyek a ciklus minden egyes fázisához kapcsolódnak a Carnot gépben.

Izotermikus expanzió (A → B)

E fázis helyiségei a következők:

- A gáz mennyisége: a minimális térfogatról közepes térfogatra megy.

- Gép hőmérséklet: állandó hőmérséklet T1, nagy érték (T1> T2).

- Gépnyomás: P1-ről P2-re esik.

Az izoterm folyamat azt jelenti, hogy a T1 hőmérséklet ebben a fázisban nem változik. A hőátadás a gáz bővülését indukálja, ami a dugattyú mozgását indukálja és mechanikai munkát eredményez.

Táguláskor a gáz hajlamos lehűlni. Ez azonban elnyeli a hőforrás által kibocsátott hőt, és tágulása során megtartja az állandó hőmérsékletet.

Mivel a hőmérséklet a folyamat során állandó marad, a gáz belső energiája nem változik, és a gáz által elnyelt összes hő hatékonyan átalakul a munkába. így:

Másrészt, a ciklus ezen fázisának végén a nyomás értékét az ideális gázegyenlet alkalmazásával is elérhetjük. Ily módon az alábbiak:

Ebben a kifejezésben:

P₂: Nyomás a fázis végén.

V_b: Térfogat a b) pontban.

n: A gázok móljainak száma.

R: Az ideális gázok univerzális állandója. R = 0,082 (atm * liter) / (mol * K).

T1: Abszolút kezdeti hőmérséklet, Kelvin fok.

Adiabatikus expanzió (B → C)

A folyamat ezen fázisában a gáz bővítése a hőcserélő szükségessége nélkül történik. Ily módon a helyiségeket az alábbiakban részletezzük:

- A gáz térfogata: az átlagos térfogatról a maximális térfogatra megy.

- A gép hőmérséklete: leereszkedik a T1-ről T2-re.

- Gépnyomás: állandó nyomás P2.

Az adiabatikus folyamat azt jelenti, hogy a P2 nyomás ebben a fázisban nem változik. A hőmérséklet csökken, és a gáz tovább nő, amíg el nem éri a maximális térfogatot; azaz a dugattyú eléri a csúcsot.

Ebben az esetben az elvégzett munka a gáz belső energiájából származik, és értéke negatív, mivel az energia csökken ezen folyamat során.

Feltételezve, hogy ideális gáz, az elmélet szerint a gázmolekulák csak kinetikus energiával rendelkeznek. A termodinamika alapelvei alapján ez a következő képlettel vonható le:

Ebben a képletben:

.DELTA.u_{b → c}: Az ideális gáz belső energia változása a b és c pontok között.

n: A gázok móljainak száma.

Cv: A gáz moláris hőteljesítménye.

T1: Abszolút kezdeti hőmérséklet, Kelvin fok.

T2: Abszolút végső hőmérséklet, Kelvin fok.

Izotermikus tömörítés (C → D)

Ebben a fázisban kezdődik a gáztömörítés; vagyis a dugattyú a hengerbe mozog, amellyel a gázszerkezet kötődik.

A folyamat e szakaszához kapcsolódó feltételeket az alábbiakban részletezzük:

- A gáz mennyisége: a maximális térfogatról közbenső térfogatra megy.

- A gép hőmérséklete: állandó hőmérséklet T2, csökkentett érték (T2 < T1).

- Gépnyomás: P2-ről P1-re növekszik.

Itt növekszik a gázra gyakorolt ​​nyomás, így kezd tömöríteni. A hőmérséklet azonban állandó marad, ezért a gáz belső energiavariációja nulla.

Az izotermikus expanzióhoz hasonlóan az elvégzett munka egyenlő a rendszer hőjével. így:

Az ideális gáz-egyenlet alkalmazásával ezen a ponton is megtalálható a nyomás.

Adiabatikus tömörítés (D → A)

Ez a folyamat utolsó fázisa, amelyben a rendszer visszatér a kezdeti feltételekhez. Ehhez a következő feltételeket veszik figyelembe:

- A gáz mennyisége: a közbenső térfogatból a minimális térfogatra megy.

- A gép hőmérséklete: T2-ről T1-re növekszik.

- Gépi nyomás: állandó nyomás: P1.

Az előző fázisban a rendszerbe beépített hőforrást eltávolítják, így az ideális gáz növeli a hőmérsékletét, amíg a nyomás állandó marad..

A gáz visszatér a kezdeti hőmérsékleti feltételekhez (T1) és térfogatához (minimum). Ismét, a munka a gáz belső energiájából származik, így:

Az adiabatikus terjeszkedéshez hasonlóan megvalósítható a gázenergia változása az alábbi matematikai kifejezésekkel:

Hogyan működik a Carnot gép?

A Carnot gép olyan motorként működik, amelyben az izotermikus és adiabatikus folyamatok változása révén a teljesítményt maximalizálják, váltakozva az ideális gáz bővítésének és megértésének fázisait..

A mechanizmust úgy lehet érteni, mint egy ideális eszközt, amely a hőváltozásoknak kitett munkát fejti ki, tekintettel arra, hogy két hőmérsékleti fókusz létezik..

Az első fókuszban a rendszer T1 hőmérsékletnek van kitéve. Magas hőmérséklet, amely a rendszert hangsúlyozza és gázbővítést eredményez.

Ez viszont egy olyan mechanikai munka végrehajtását eredményezi, amely lehetővé teszi a dugattyúnak a hengerből való kilépését, és amelynek megállása csak adiabatikus expanzióval lehetséges..

Ezután jön a második fókusz, amelyben a rendszer T2 hőmérsékletnek van kitéve, kisebb, mint T1; azaz a mechanizmus hűtésnek van kitéve.

Ez a hő kivonását és a gáz zúzódását idézi elő, amely az adiabatikus tömörítés után eléri a kezdeti térfogatot.

alkalmazások

A Carnot gépet széles körben alkalmazták a termodinamika legfontosabb aspektusainak megértésében betöltött szerepének köszönhetően.

Ez a modell lehetővé teszi, hogy világosan megértsük a hőmérséklet és a nyomás változásainak kitett ideális gázok változatait, ami a valódi motorok tervezése során referenciamódszer..

referenciák

1. Carnot Heat Engine ciklus és a 2. törvény (s.f.). A lap eredeti címe: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnot gép. A lap eredeti címe: famaf.unc.edu.ar
3. Carnot ciklus (s.f.) Ecured. Havanna, Kuba Lap forrása: ecured.cu
4. A Carnot ciklus (s.f.). Lap forrása: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (s.f.). Hőmotorok: a Carnot ciklus. Lap forrása: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipédia, The Free Encyclopedia (2016). Carnot gép. Lap forrása: en.wikipedia.org