Mi a 4284 és 2520 maximális közös osztója?

az legfeljebb 4284 és 2520 közös osztója Ennek a számnak a kiszámításához több módszer is van. Ezek a módszerek nem függnek a választott számoktól, ezért általánosan alkalmazhatók.

A maximális közös osztó és a legkevésbé gyakori többszörös fogalmak szorosan kapcsolódnak egymáshoz, amint azt később látni fogjuk.

Csak a névvel lehet tudni, hogy mi képviseli a két szám legnagyobb közös osztóját (vagy a legkevésbé gyakori többszörösét), de a probléma abban rejlik, hogy ez a szám kiszámítása.

Meg kell jegyezni, hogy két (vagy több) szám közül a legnagyobb közös osztóról beszélve csak egész számok szerepelnek. Ugyanez történik, amikor a legkevésbé gyakori többszörös szerepel.

Mi a legnagyobb szám két tényező?

A két szám és a legnagyobb közös osztója a legnagyobb egész szám, amely egyszerre osztja mindkét számot. Nyilvánvaló, hogy a legnagyobb közös osztó kisebb vagy egyenlő mindkét számmal.

Az a és b számok legnagyobb közös osztójának megnevezésére használt jelölés mcd (a, b), vagy néha MCD (a, b).

A legmagasabb közös osztó kiszámítása?

Számos módszer alkalmazható a két vagy több szám legnagyobb közös osztójának kiszámításához. Ebben a cikkben ezek közül csak kettőt fogunk említeni.

Az első a legismertebb és legelterjedtebb, amit az alap matematikában tanítanak. A második nem olyan széles körben használt, de a legnagyobb közös osztó és a legkevésbé gyakori többszörös között van kapcsolat..

- 1. módszer

Két a és b egész számot adva a következő lépések történnek a legnagyobb közös osztó kiszámításához:

- Az a és b bontása elsődleges tényezőkké.

- Válasszon ki mindazokat a tényezőket, amelyek közösek (mindkét felbontásban) a legalacsonyabb exponensükkel.

- Szorozzuk meg az előző lépésben kiválasztott tényezőket.

A szorzási eredmény az a és b legnagyobb közös osztója lesz.

Ebben a cikkben a = 4284 és b = 2520. Az a és b bontásuk elsődleges tényezőibe kapjuk azt a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) és b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

Mindkét felbontásban a közös tényezők: 2, 3 és 7. A legkevésbé exponenssel rendelkező tényezőt kell választani, azaz 2 ^ 2, 3 ^ 2 és 7.

Ha a 2 ^ 2-et 3 ^ 2-vel megszorozzuk 7-tel, akkor az eredmény 252, azaz: MCD (4284,2520) = 252.

- 2. módszer

Két a és b egész számot adva a legnagyobb közös osztó egyenlő a mindkét szám által a legkevésbé gyakori többszörös osztott számmal; azaz MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Ahogy az előző képletben is látható, ennek a módszernek az alkalmazásához meg kell tudni, hogyan kell kiszámítani a legalacsonyabb közös többszöri számot.

Hogyan számítják ki a legkisebb közös számot??

A különbség a legnagyobb közös osztó és a két szám közötti leggyakoribb többszörös szám kiszámítása között az, hogy a második lépésben a közös és nem közös tényezőket választják a legnagyobb exponensükkel.

Tehát, ha a = 4284 és b = 2520, a 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 és 17 tényezőket kell kiválasztani.

Mindezen tényezők megszorzásával kapjuk meg, hogy a legkevésbé gyakori többszöröse 42840; azaz mcm (4284,2520) = 42840.

Ezért a 2. módszer alkalmazásával kapjuk meg az MCD-t (4284,2520) = 252.

Mindkét módszer egyenértékű, és attól függ, hogy melyik olvasót használja.

referenciák

1. Davies, C. (1860). Új egyetemi aritmetika: a számok tudományának megismerése és alkalmazásuk a legfejlettebb elemzési és törlési módszerek szerint. A. S. Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Az ipari művészetekre alkalmazott fizikai és mechanikai matematikai tudományok teljes kurzusa (2 szerk.). vasúti nyomtatás.
3. Jariez, J. (1863). A matematikai, fizikai és mechanikai tudományok teljes folyamata az iparművészetre érvényes. E. Lacroix, szerkesztő.
4. Miller, Heeren és Hornsby. (2006). Matematika: érvelés és alkalmazások 10 / e (Tizedik kiadás szerk.). Pearson oktatás.
5. Smith, R. C. (1852). Gyakorlati és szellemi aritmetika egy új terven. Cady és Burgess.
6. Stallings, W. (2004). A hálózati biztonság alapjai: alkalmazások és szabványok. Pearson oktatás.
7. Stoddard, J. F. (1852). A gyakorlati aritmetika: iskolák és akadémiák használatára tervezték: mindenféle gyakorlati kérdést felölel az írásos aritmetikához, az eredeti, tömör és analitikus megoldási módszerekkel. Sheldon & Co.