Melyek a Cartesian Plane részei?

az a derékszögű sík részei két valós, merőleges vonalból állnak, amelyek a derékszögű síkot négy régióra osztják. Ezeknek a régióknak mindegyikét négyszögnek nevezik, és a derékszögű sík elemeit pontoknak nevezik.

A síkot a koordináta tengelyekkel együtt hívják Derékszögű sík a francia filozófus, René Descartes tiszteletére, aki feltalálta az analitikai geometriát.

A derékszögű sík kialakításához két merőleges valós vonalat választunk, a kényelem érdekében egy vízszintes és a másik függőleges, amelynek metszéspontja mindkét vonal eredete.

Ezeket a sorokat koordináta tengelyeknek nevezik; kereszteződését eredetnek nevezzük, és azt a következő jelöli O, a vízszintes vonal az X tengely, a függőleges vonal pedig Y tengely.

Az X-tengely pozitív fele jobbra van, és az Y-tengely pozitív fele az eredet tetejére esik. Ez lehetővé teszi, hogy megkülönböztessük a négyszögeket a derékszögű síkban, ami nagyon hasznos, amikor a síkban lévő pontokat ábrázoljuk.

A derékszögű sík pontjai

Minden ponthoz P a sík egy sor valós számot rendelhet, amelyek a derékszögű koordináták.

Ha vízszintes vonal és függőleges vonal halad át P, és ezek az X tengely és az Y tengely között metszenek hogy és b majd a P ők (hogy,b). Ezt hívják (hogy,b) fontos a rendezett pár és a számok megírásának sorrendje.

Az első szám, hogy, az "x" (vagy abszcisszában) és a második szám koordinátája, b, a "és" (vagy megrendelt) koordinátája. A jelölést használjuk P = (hogy,b).

A derékszögű sík építésének módjától nyilvánvaló, hogy az "x" tengelyen a 0 és az "y" tengelyen a 0 koordináták megfelelnek az eredetnek., O= (0,0).

A derékszögű sík kvadránsai

Ahogy az előző ábrákon látható, a koordináta tengelyek négy különböző régiót hoznak létre, amelyek a derékszögű sík kvadránsai, amelyeket az I betűk jeleznek., II., III és IV és ezek különböznek egymástól a jelben, amelyik mindegyikükben van.

négyszög én

A kvadráns pontjai én azok, amelyeknek mindkét koordinátája pozitív, azaz x koordinátájuk és y koordinátái pozitívak.

Például a pont P = (2,8). A grafikon megrajzolásához helyezze a 2-es pontot az "x" tengelyre és a 8-as pontot az "y" tengelyre, majd rajzolja meg a függőleges és vízszintes vonalakat, és ahol keresztezik, az a pont, ahol a pont van P.

négyszög II

A kvadráns pontjai II negatív "x" koordinátájuk és pozitív "y" koordinátájuk van. Például a pont Q = (- 4,5). Grafikusan folytatódik, mint az előző esetben.

négyszög III

Ebben a negyedben mindkét koordináta jele negatív, azaz az "x" koordináta és az "y" koordináta negatív. Például az R = (- 5, -2) pont.

négyszög IV

A negyedben IV a pontok pozitív "x" koordinátával és negatív "y" koordinátával rendelkeznek. Például a pont S = (6, -6).

referenciák

1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Algebra és trigonometria analitikai geometriával. Pearson oktatás.
2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 szerk.). Cengage tanulás.
3. Leal, J. M. és Viloria, N. G. (2005). Lapos analitikai geometria. Mérida - Venezuela: szerkesztői Venezolana C. A.
4. Oteyza, E. (2005). Analitikai geometria (Második kiadás). (G. T. Mendoza, szerk.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M. és Flores, A. R. (2001). Analitikai geometria és trigonometria (Első szerk.). Pearson oktatás.
6. Purcell, E. J., Varberg, D. és Rigdon, S. E. (2007). számítás (Kilencedik kiadás). Prentice Hall.
7. Scott, C. A. (2009). Cartesian sík geometria, rész: Analitikai kúpok (1907) (reprint ed.). Villámforrás.