Mennyit kell hozzáadnia a 3/4-hez, hogy 6/7 legyen?



Tudni mennyit kell hozzáadni a 3/4-hez ahhoz, hogy 6/7 legyen a "3/4 + x = 6/7" egyenletet felállíthatja, majd elvégezheti a szükséges megoldásokat.

Használhatja a műveleteket a racionális számok vagy frakciók között, vagy elvégezheti a megfelelő divíziókat, majd megoldhatja a tizedes számokat.

Az előző kép olyan megközelítést mutat, amely a feltett kérdésre adható. Két egyenlő téglalap van, amelyek két különböző formába vannak osztva:

- Az első négy egyenlő részre oszlik, ebből 3-at választunk.

- A második 7 egyenlő részre oszlik, ebből 6-at választanak.

Amint az ábrán látható, az alábbi téglalapnak több árnyékos területe van, mint a fenti téglalap. Ezért 6/7 nagyobb, mint 3/4.

Hogyan tudjuk, mennyit kell hozzáadni a 3/4-hez, hogy 6/7?

A fenti képnek köszönhetően biztos lehet benne, hogy 6/7 nagyobb, mint 3/4; azaz 3/4 kevesebb, mint 6/7.

Ezért logikus megkérdezni, hogy mennyi a 3/4-re a 6/7 eléréséhez. Most szükség van egy olyan egyenlet megfogalmazására, amelynek megoldása a kérdésre válaszol.

Az egyenlet kimutatása

A feltett kérdés szerint meg kell érteni, hogy egy 3/4-et hozzá kell adni egy „x” -nek nevezett összeghez, hogy az eredmény 6/7 legyen..

Ahogyan korábban láttuk, az a kérdés, hogy a modellt modellezzük: 3/4 + x = 6/7.

Az "x" érték megállapítása a fő kérdésre ad választ.

Mielőtt megpróbálnánk megoldani az előző egyenletet, célszerű emlékezni a frakciók hozzáadásának, kivonásának és termékének műveleteire.

Műveletek frakciókkal

Ezután két, a / b és c / d frakciót adtunk b, d ≠ 0 értékkel

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Az egyenlet megoldása

A 3/4 + x = 6/7 egyenlet megoldásához el kell távolítani az "x" -t. Ehhez különböző eljárások használhatók, de mindegyik ugyanazzal az értékkel jár.

1- Törölje az "x" -t közvetlenül

Az "x" közvetlen törléséhez adjunk hozzá -3/4 az egyenlőség mindkét oldalához, így x = 6/7 - 3/4.

Műveletek használata frakciókkal:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Alkalmazza a műveleteket a bal oldalon lévő frakciókkal

Ez az eljárás kiterjedtebb, mint az előző. Ha a műveleteket a frakciókkal kezdve (a bal oldalon) használja, akkor a kezdeti egyenlet egyenlő (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Ha a jog egyenlőségében mindkét oldalon 4-gyel szorozódik, akkor 3 + 4x = 24/7.

Most mindkét oldalhoz adjunk -3-et, így:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Végül, mindkét oldalon 1/4-gyel szorozva, hogy:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Végezze el a megosztásokat, majd törölje

Ha először osztják meg, akkor 3/4 + x = 6/7 egyenlő: 0,75 + x = 0,85714286.

Most törölje az "x" -t, és megkapja:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Ez az utolsó eredmény eltér az 1. és a 2. esetétől, de nem. Ha a 3/28 osztás történik, pontosan 0.10714286 lesz.

Hasonló kérdés

Egy másik módja annak, hogy megfogalmazzuk ugyanazt a kérdést a címben: mennyit kell eltávolítani 6/7-re a 3/4 eléréséhez?

A kérdésre válaszoló egyenlet: 6/7 - x = 3/4.

Ha az előző egyenletben az "x" a jobb oldalra kerül, akkor megkapjuk azt az egyenletet, amellyel korábban dolgoztunk.

referenciák

  1. Alarcon, S., González, M., és Quintana, H. (2008). Differenciális számítás. ITM.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d. & Tetumo, J. (2007). Alapvető matematika, támogató elemek. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Becerril, F. (s.f.). Kiváló algebra. UAEM.
  4. Bussell, L. (2008). Pizza részek szerint: frakciók! Gareth Stevens.
  5. Castaño, H. F. (2005). Matematika a számítás előtt. Medellini Egyetem.
  6. Cofré, A. és Tapia, L. (1995). Hogyan fejleszthetjük a matematikai logikát?. University Editorial.
  7. Eduardo N. A. (2003). Bevezetés a számításba. A küszöbértékek.
  8. Eguiluz, M. L. (2000). Frakciók: fejfájás? Noveduc Könyvek.
  9. Források, A. (2016). ALAPMATEMATIKA. Bevezetés a számításba. Lulu.com.
  10. Palmer, C. I. és Bibb, S. F. (1979). Gyakorlati matematika: aritmetika, algebra, geometria, trigonometria és dia szabály (reprint ed.). Reverte.
  11. Purcell, E. J., Rigdon, S. E. és Varberg, D. E. (2007). számítás. Pearson oktatás.

  12. Rees, P. K. (1986). algebra. Reverte.