Milyen különbség van a közös frakció és a decimális szám között?

Azonosítani mi a különbség egy közös frakció és egy tizedes között? elegendő mindkét elem megfigyelése: az egyik racionális számot képvisel, a másik pedig alkotmányában egészet és tizedes részt foglal magában.

A "közönséges frakció" a másik által megosztott mennyiség kifejezése, anélkül, hogy az osztást befolyásolná. Matematikailag egy közös frakció egy racionális szám, amely két "a / b" egész szám hányadosaként van meghatározva, ahol b ≠ 0.

A "tizedes szám" egy olyan szám, amely két részből áll: egy egész részből és egy tizedesrészből.

A tizedesrész teljes részének elválasztásához vesszőt kell elhelyezni, amelyet tizedespontnak neveznek, bár a szakirodalomtól függően egy pontot is használnak..

Tizedes számok

A tizedes szám a decimális részében véges vagy végtelen számú számot tartalmazhat. Emellett a tizedesjegyek végtelen száma két típusra bontható:

időszakos

Vagyis van ismétlődési mintája. Például, 2,454545454545 ...

Nem időszakos

Nincsenek ismétlődési mintázatuk. Például: 1.7845265397219 ...

A számokat, amelyek véges vagy végtelen számú tizedesjegyet tartalmaznak, racionális számoknak nevezzük, míg azokat, akik nem periodikus végtelen mennyiséggel rendelkeznek, irracionálisnak nevezzük..

A racionális számok halmaza és az irracionális számok halmaza a valós számok halmazaként ismert.

A közös frakció és a tizedes szám közötti különbségek

A közös frakció és a tizedes szám közötti különbségek:

1- decimális rész

Minden közös frakció véges számú számot tartalmaz a tizedes részében, vagy egy időszakos végtelen mennyiségben, míg a tizedes számok nem-időszakos végtelen számú számmal rendelkezhetnek a tizedes részében.

A fentiek azt mondják, hogy minden racionális szám (bármely közös frakció) egy decimális szám, de nem minden decimális szám racionális szám (közös frakció).

2. Jelölés

Minden közös frakciót két egész szám hányadosaként jelölünk, míg az irracionális decimális szám ilyen módon nem jelölhető meg.

A matematikában leggyakrabban használt irracionális decimális számokat négyzetgyökkel jelöljük (√ ), köbméter (³√ ) és magasabb fokozatok.

Ezeken kívül két nagyon híres szám van, amelyek Euler számát jelöli; és a p számot π-vel jelöljük.

Hogyan lehet áthelyezni egy közös frakcióból egy tizedes számra?

Ahhoz, hogy egy közös frakcióból egy tizedes számra léphessen, csak végezze el a megfelelő osztást. Például, ha van 3/4, a megfelelő decimális szám 0,75.

Hogyan mozoghatunk egy racionális tizedes számról egy közös frakcióra?

Az előzőre fordított eljárás is végrehajtható. A következő példa egy racionális tizedes számról egy közös frakcióra történő áthelyezés technikáját mutatja be:

- Legyen x = 1,78

Mivel az x-nek két tizedesjegye van, akkor az előző egyenlőséget megszorozzuk 10 × = 100-mal, ami azt jelenti, hogy 100x = 178; és az x törlése kiderül, hogy x = 178/100. Ez az utolsó kifejezés az 1.78-as számot képviselő közös frakció.

De ezt a folyamatot lehet-e végezni a rendszeres végtelen számú tizedesjegyű számok esetében? A válasz igen, és az alábbi példa a következő lépéseket mutatja:

- Legyen x = 2,193193193193 ...

Mivel a tizedes szám időszaka 3 számjegyből áll (193), az előző kifejezést 10 3 = 1000-rel szorozzuk, ami 1000x = 2193,193193193193 kifejezést ad. .

Most az utolsó kifejezés kivonásra kerül az első és az egész decimális rész törlődik, így a 999x = 2191 kifejezést hagyjuk, amelyből azt kapjuk, hogy a közös frakció x = 2191/999.

referenciák

1. Anderson, J. G. (1983). Műszaki bolt matematika (Illustrated ed.). Ipari sajtó Kft.
2. Avendaño, J. (1884). Az elemi és felsőfokú alapfokú oktatás teljes kézikönyve: a törekvő tanárok és különösen a tartomány normál iskoláinak diákjai számára (2 szerk., 1. kötet). D. Dionisio Hidalgo nyomtatása.
3. Coates, G. és. (1833). Az argentin aritmetika: A gyakorlati aritmetika teljes feldolgozása. Az iskolák számára. Megj. az állam.
4. Delmar. (1962). Matematika a műhely számára. Reverte.
5. DeVore, R. (2004). A fűtési és hűtési technikusok matematikájának gyakorlati problémái (Illustrated ed.). Cengage tanulás.
6. Jariez, J. (1859). Az ipari művészetekre alkalmazott fizikai és mechanikai matematikai tudományok teljes kurzusa (2 szerk.). Vasúti nyomtatás.
7. Palmer, C. I. és Bibb, S. F. (1979). Gyakorlati matematika: aritmetika, algebra, geometria, trigonometria és dia szabály (reprint ed.). Reverte.