Mi a következmény a geometriában?

egy következmény egy olyan eredmény, amelyet a geometriában nagyon jól használnak, hogy jelezzék a már bemutatott valami közvetlen eredményét. Általában a geometriában a következmények a tétel igazolása után jelennek meg.

Mivel a már bemutatott tétel közvetlen eredménye vagy egy már ismert definíció, a következmények nem igényelnek bizonyítékot. Ezeket az eredményeket nagyon könnyű ellenőrizni, ezért bemutatásukat elhagyják.

A következmények olyan kifejezések, amelyek általában a matematika területén találhatók. De nem csak a geometria területén használatos.

A szó a latinul származik Corollarium, és általában a matematikában használják, nagyobb megjelenéssel a logika és a geometria területén.

Amikor egy szerző egy következményt használ, azt mondja, hogy ezt az eredményt az olvasó felfedheti vagy levezetheti önmagával, eszközként használva néhány elméletet vagy definíciót, amelyet korábban kifejtettek..

Példák a következményekre

Az alábbiakban két tételt (amely nem lesz igazolva), mindegyik követ egy vagy több következtetést, amelyek az említett tételből származnak. Ráadásul csatolták a következmény rövid bemutatását.

1. tétel

Jobb háromszögben igaz, hogy a c² = a² + b², ahol a, b és c a háromszög lábai és hipotenusszáma.

Következmény 1.1

A jobb háromszög hypotenusája nagyobb hosszúságú, mint bármelyik láb.

magyarázat: amelynek c² = a² + b², azt a következtetést lehet levonni, hogy c²> a² és c²> b², amelyből arra a következtetésre jutottak, hogy a "c" mindig nagyobb lesz, mint "a" és "b".

2. tétel

A háromszög belső szögeinek összege 180º.

Következmény 2.1

Jobb háromszögben a hypotenusszal szomszédos szögek összege 90º.

magyarázat: egy jobb háromszögben van egy derékszög, azaz annak mértéke 90 °. A 2-es tétel 90 ° -kal rendelkezik, a másik két szög mérése pedig 180 ° -kal egyenlő. Tisztításkor meg fogjuk szerezni, hogy a szomszédos szögek mérésének összege 90 °.

Következmény 2.2

Jobb háromszögben a hypotenusszal szomszédos szögek akutak.

magyarázat: a 2.1. következtetést használva a hipotenézissel szomszédos szögek mérésének összege 90 °, ezért mindkét szög mérete kisebb, mint 90º, ezért az említett szögek akutak.

Következmény 2.3

A háromszögnek nem lehet két derékszöge.

magyarázat: ha egy háromszögnek két derékszöge van, akkor a három szög méréseinek hozzáadásával a szám 180 ° -nál nagyobb lesz, és ez nem lehetséges a 2. tételnek köszönhetően.

Következmény 2.4

A háromszögnek nem lehet több, mint egy tompa szöge.

magyarázat: ha egy háromszögnek két szög van, akkor a mérések hozzáadásakor 180º-nál nagyobb eredményt kapunk, ami ellentmond a 2. tételhez.

Következmény 2.5

Az egyenlő oldalú háromszögben az egyes szögek mérése 60º.

magyarázat: egyenlő oldalú háromszög is egyenlő, ezért, ha az "x" az egyes szögek mérése, akkor a három szög mérésének hozzáadásával 3x = 180º lesz, amelyből arra a következtetésre jut, hogy x = 60º.

referenciák

1. Bernadet, J. O. (1843). A művészetekhez való alkalmazással kiegészített alaprajzi rajz. José Matas.
2. Kinsey, L. és Moore, T. E. (2006). Szimmetria, alak és tér: a matematika bevezetése a geometrián keresztül. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometria és analitikai geometria. Pearson oktatás.
4. Mitchell, C. (1999). Káprázatos Math Line Designs. Scholastic Inc..
5. R., M. P. (2005). 6 ° -ot rajzolok. haladás.
6. Ruiz, Á. & Barrantes, H. (2006). geometria. Szerkesztői Tecnologica de CR.
7. Viloria, N. és Leal, J. (2005). Lapos analitikai geometria. Venezuelai szerkesztői C. A.