Mi az az ikozagon? Jellemzők és tulajdonságok

egy icoságono vagy isodecágono Ez egy sokszög, melynek 20 oldala van. A sokszög egy lapos alak, amelyet egy vonalszakaszok véges sorozata (több mint két) alkot, amely a sík egy részét foglalja magában.

Minden vonalszakaszt egy oldalnak nevezünk, és az egyes oldalpárok metszéspontját csúcsnak nevezzük. Az oldalak számának megfelelően a sokszögek bizonyos neveket kapnak.

A leggyakoribbak a háromszög, a négyszög, az ötszög és a hatszög, amelyeknek 3, 4, 5 és 6 oldala van, de a kívánt számú oldallal lehet építeni..

Az ikozagon jellemzői

Az alábbiakban bemutatjuk a sokszögek néhány jellemzőjét és alkalmazását az ikozagonban.

1- Osztályozás

Az ikozagon, mint sokszög, rendszeres és szabálytalan lehet, ahol a szokásos szó minden oldalra azonos hosszúságú és a belső szögek mindegyike azonos; különben azt mondják, hogy az ikozagon (sokszög) szabálytalan.

2- Isodecágono

A rendszeres ikozagonot is szokásos isodekagonnak nevezik, mert a szokásos ikozagon megszerzéséhez a szokásos decagon mindkét oldalát (10-oldalú sokszög) meg kell osztani (két egyenlő részre osztani)..

3- Kerület

A rendszeres poligon "P" kerületeinek kiszámítása érdekében az oldalak számát megszorozzuk az egyes oldalak hosszával.

Egy ikozagon esetében a kerület 20xL-rel egyenlő, ahol az "L" az egyes oldalak hossza..

Ha például az oldalsó 3 cm-es szabályos ikozagon van, akkor a kerület 20x3cm = 60cm.

Nyilvánvaló, hogy ha az isocágono szabálytalan, akkor az előző képlet nem alkalmazható.

Ebben az esetben a 20 oldalt külön kell hozzáadni a kerület megszerzéséhez, azaz a "P" kerülete egyenlő ΣLi, i = 1,2, ..., 20.

4- Átlós

A sokszögű "D" átlós szám n (n-3) / 2, ahol n az oldalak számát jelenti..

Egy ikozagon esetében D = 20x (17) / 2 = 170 átlóval kell rendelkeznie.

5- A belső szögek összege

Van egy olyan képlet, amely segít kiszámítani egy rendszeres polipszon belső szögeinek összegét, amely egy normál icosagonra alkalmazható.

A képlet 2-et von be a sokszög oldalainak számából, majd ezt a számot 180 ° -kal megszorozzuk.

Ennek a képletnek az a módja, hogy az n oldalak sokszögét n-2 háromszögekre oszthatjuk, és az a tény, hogy egy háromszög belső szögének összege 180º, a képletet kapjuk..

A következő képen a normál hatszög (9-oldalú sokszög) képlete látható.

A fenti képlet alkalmazásával megállapíthatjuk, hogy bármely icosagon belső szögének összege 18 × 180º = 3240º vagy 18π.

6- Terület

A rendszeres sokszög területének kiszámításához nagyon hasznos az apothema fogalmának ismerete. Az apothem egy merőleges vonal, amely a rendszeres sokszög középpontjától bármelyik oldalának középpontjáig megy.

Amint ismert az apothem hossza, a rendszeres poligon területe A = Pxa / 2, ahol a "P" a perimetert és az "a" apótot jelenti..

Rendszeres ikozagon esetében a területe A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, ahol az "L" az egyes oldalak hossza és az "a" apótja.

Másrészről, ha n oldala szabálytalan sokszöge van, hogy kiszámítsa a területét, ossza meg a sokszöget n-2 ismert háromszögre, majd kiszámolja mindegyik n-2 háromszög területét, és végül adjon hozzá mindezeket nak.

A fent leírt módszer sokszög háromszögelése.

referenciák

1. C., E. Á. (2003). A geometria elemei: számos gyakorlattal és iránytű geometriával. Medellini Egyetem.
2. Campos, F. J., Cerecedo, F. J. és Cerecedo, F. J. (2014). Matematika 2. Patria Szerkesztői Csoport.
3. Freed, K. (2007). Fedezze fel a sokszögeket. Benchmark Oktatási Társaság.
4. Hendrik, v. M. (2013). Általános sokszögek. Birkhäuser.
5. IGER. (N.d.). Matematika Első félév Tacaná. IGER.
6. jrgeometry. (2014). sokszögek. Lulu Press, Inc..
7. Mathivet, V. (2017). Mesterséges intelligencia a fejlesztők számára: fogalmak és megvalósítás Java-ban. ENI kiadások.
8. Miller, Heeren és Hornsby. (2006). Matematika: érvelés és alkalmazások 10 / e (Tizedik kiadás szerk.). Pearson oktatás.
9. Oroz, R. (1999). A kasztíliai nyelv szótára. University Editorial.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Szerkesztői Progreso.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). A városi növekedés formái. Univ. Politèc. Katalóniában.