Euclides életrajz, közreműködés és munka

Alexandria Euclid Görög matematikus volt, aki fontos alapokat teremtett a matematikához és a geometriához. Az Euclid e tudományokhoz való hozzájárulása olyan fontos, hogy a mai napig érvényben maradnak, miután több mint 2000 éve megfogalmazódott..

Ez az oka annak, hogy a nevükben gyakori megtalálni az "euklideszi" melléknevet tartalmazó tudományágakat, mivel tanulmányaik egy részét az Euclides által leírt geometriájuk alapozzák..

index

• 1 Életrajz
  • 1.1 Tanítási munka
  • 1.2 Személyes jellemzők
  • 1.3 Halál
• 2 Működik
• 3 Az elemek
  • 3.1
  • 3.2 A transzcendencia okai
  • 3.3 Kiadások
• 4 Fő hozzájárulások
  • 4.1 Elemek
  • 4.2 Euklideszi tétel
  • 4.3 Euklideszi geometria
  • 4.4 Demonstráció és matematika
  • 4.5 Axiomatikus módszerek
• 5 Referenciák

életrajz

Az Euclid születésének pontos dátuma nem ismert. A történeti feljegyzések lehetővé tették, hogy születése valamikor a Kr. E. 325.

Oktatásánál becslések szerint Athénban zajlott, mert az Euclides munkája megmutatta, hogy mélyen ismeri a görög városban kifejlesztett, a platóni iskola által létrehozott geometriát..

Ez az érv addig tart, amíg nem derül ki, hogy az Euklideszi nem tudta, hogy az athéni filozófus Arisztotelész munkáját végezte; emiatt nem lehet meggyőzően megállapítani, hogy az Euclid megalakulása Athénban volt.

Tanítási munka

Mindenesetre ismeretes, hogy Euclid tanította Alexandria városában, amikor ő parancsolta Ptolemai I Soter királyt, aki megalapította a Ptolemaic dinasztia. Úgy tartják, hogy Euklideszi székhelye Alexandriában kb..

Ebben az időszakban az Euclides jó hírnévre és elismerésre tett szert a képessége és a tanári képességek következtében.

A Ptolemaiás királyhoz kapcsolódó anekdota a következő: néhány rekord azt jelzi, hogy ez a király megkérdezte Euklideset, hogy tanítson neki egy gyors és rövid módszert a matematika megértésére annak érdekében, hogy megragadja és alkalmazza őket.

Erre tekintettel Euclid jelezte, hogy nincsenek valódi módszerek e tudás megszerzésére. Euclid szándéka ezzel a kettős értelemben azt is jelezte, hogy a királynak nem volt erőteljes és kiváltságos a matematika és a geometria megértése.

Személyes jellemzők

Általánosságban elmondható, hogy Euclidot a történelemben nyugodt, nagyon kedves és szerény személyként ábrázolták. Azt is elmondták, hogy az Euclid teljesen megértette a matematika hatalmas értékét, és meg volt győződve arról, hogy önmagában a tudás felbecsülhetetlen.

Valójában van egy másik anekdota róla, amely áthúzta időnket, köszönhetően Juan de Estobeo dojográfusnak.

Nyilvánvaló, hogy az Euclid egy osztálya alatt, amelyben a geometria tárgyát kezelték, egy hallgató megkérdezte tőle, milyen előnye lenne ennek a tudásnak a megszerzésével. Euclid határozottan válaszolt neki, elmagyarázva, hogy a tudás önmagában a legértékesebb elem, ami létezik.

Ahogy a hallgató nyilvánvalóan nem értette meg, vagy nem felelt a tanárának szavainak, Euclid utasította a rabját, hogy adjon neki néhány aranyat, hangsúlyozva, hogy a geometria előnye sokkal transzcendensebb és mélyebb, mint egy pénzbeli jutalom..

Emellett a matematikus jelezte, hogy nem szükséges az életben szerzett minden tudásból profitálni; a tudás megszerzésének ténye önmagában a legnagyobb nyereség. Ez volt az Euklideszi elképzelés a matematikával és különösen a geometriával kapcsolatban.

halál

A történet nyilvántartása szerint Euclid 2650-ben halt meg Alexandriában, a városban, ahol életének nagy részét élte.

művek

Az elemek

Az Euclides legnevesebb munkája Az elemek, 13 kötetből áll, amelyben olyan témákat tárgyal, mint a térgeometria, a mérhetetlen nagyságok, az általános mező arányai, a lapos geometria és a numerikus tulajdonságok..

A matematika történetében nagy kiterjedésű, nagy kiterjedésű matematikai foglalkozás. Még az Euklideszi gondolatot is a XVIII. Századig tanították, sokáig az idő után, amikor az úgynevezett nem-euklideszi geometriák keletkeztek, amelyek ellentmondtak az Euklideszi posztulátumoknak..

Az első hat kötet Az elemek az úgynevezett elemi geometriával foglalkoznak, a négyzetes és lineáris egyenletek megoldásához használt geometriák arányaival és technikáival kapcsolatos témákat fejlesztenek ki.

A 7., 8., 9. és 10. könyv kizárólag a numerikus problémák megoldására szolgál, és az utolsó három kötet a szilárd elemek geometriájára összpontosít. Végül ez azt eredményezi, hogy öt polihedrát rendszeresen strukturálnak, valamint azok határolt területeit..

Maga a munka a korábbi tudósok fogalmának nagyszerű összeállítása, szervezett, strukturált és rendszerezett módon, amely lehetővé tette egy új és transzcendens tudás létrehozását..

posztulátumokat

-ban Az elemek Euclides 5 postulátumot javasol, amelyek a következők:

1- A két pont létezhet egy vonalat.

2- Lehetőség van arra, hogy bármely szegmens folyamatosan nyúlik egy korlátlan, egyenes vonal mentén ugyanarra az irányra.

3- Lehetőség van egy középső kör rajzolására bármely ponton és bármely sugáron.

4- A derékszögek összessége egyenlő.

5- Ha két vonalat vágó vonal kisebb szögeket hoz létre, mint az ugyanazon az oldalon lévő egyenesek, akkor ezek a vonalak végtelenül meghosszabbodnak azon a területen, ahol ezek a kisebb szögek vannak..

Az ötödik postulátumot később másképpen alakították ki: mivel egy pont egyenesen kívül van, csak egy párhuzamos rajzot lehet rajta átvenni.

A transzcendencia okai

Euclides e munkája különféle okok miatt nagy jelentőséggel bír. Először is, az ott tükröződő tudásminőség a matematika és a geometria tanításához használt szöveget használták az alapfokú oktatás szintjén.

Amint már említettük, a könyvet a 18. századig továbbra is a tudományos területen használták; azaz körülbelül 2000 évig érvényes.

A munka Az elemek Ez volt az első szöveg, amelyen keresztül lehetőség nyílt a geometria területére; Ezzel a szöveggel először is módszereken és tételeken alapuló mély érvelést lehet tenni.

Másodszor, az is, hogy az Euclid hogyan szervezte meg a munkáját, nagyon értékes és transzcendens volt. A struktúra egy olyan kijelentésből állt, amely a korábban elfogadott számos elv következtében jött létre. Ezt a modellt az etika és az orvostudomány területén is elfogadták.

kiadásban

A. \ T Az elemek, az első 1482-ben történt, Velencében, Olaszországban. A munkát latin nyelvre fordították az eredeti arabból.

E kérdés után több mint 1000 kiadás készült a műből. Ezért van Az elemek a történelem egyik legolvasottabb könyvének tekinthető Don Quixote de la Mancha, Miguel de Cervantes Saavedra készítette; vagy akár a Biblia is.

Fő hozzájárulások

elemek

Euclides legismertebb hozzájárulása az ő munkája volt Az elemek. Ebben a munkában az Euclides a matematikai és geometriai fejlesztések fontos részét vette fel az idejében..

Euklideszi tétel

Az Euklideszi tétel egy jobb háromszög tulajdonságait mutatja egy olyan vonal rajzolásával, amely két új, jobbra háromszögre osztódik, amelyek egymáshoz hasonlítanak, és amelyek hasonlóak az eredeti háromszöghez; akkor az arányosság összefügg.

Euklideszi geometria

Az Euclides hozzájárulása elsősorban a geometria területén történt. Az általa kidolgozott fogalmak majdnem két évezreden át dominálták a geometria tanulmányozását.

Nehéz pontosan meghatározni az euklideszi geometriát. Általában ez a geometriát jelenti, amely magában foglalja a klasszikus geometria minden fogalmát, nemcsak az Euklideszi fejlesztéseket, bár az Euclides számos ilyen fogalmat állított össze és fejlesztett ki.

Egyes szerzők azt állítják, hogy az euklideszi geometriai szempontból jobban hozzájárult annak az eszménynek, hogy vitathatatlan logikában jött létre..

Ezen túlmenően, figyelembe véve az idejének ismeretének korlátait, geometriai megközelítései több hibával rendelkeztek, amelyeket később más matematikusok megerősítettek.

Bemutatás és matematika

Az Euclid, valamint Archimedes és Apollinus, a demonstráció tökéletesítői, mint összekapcsolódó érv, melynek következtetései az egyes linkek indoklásakor érhetők el..

A matematika bemutatása alapvető. Úgy véljük, hogy az Euclides a matematikai bemutató folyamatokat a mai napig tartott módon fejlesztette ki, amely a modern matematikában elengedhetetlen..

Axiomatikus módszerek

Az Euclid által 2004 - ben készített geometria bemutatásában Az elemek úgy véljük, hogy az Euclid az első „axiomatizációt” nagyon intuitív és informális módon fogalmazta meg.

Az axiómák definíciók és alapvető javaslatok, amelyek nem igényelnek bizonyítékot. Az utat, ahogy az Euclid bemutatta az axiómákat munkájában, később axiomatikus módszerré alakították.

Az axiomatikus módszerben a definíciókat és javaslatokat javasoljuk, hogy minden egyes új kifejezést a korábban bevezetett kifejezésekkel, köztük az axiómákkal kiküszöbölhessünk, hogy elkerüljük a végtelen regressziót.

Az Euclid közvetetten felvetette a globális axiomatikus perspektívák szükségességét, amely a modern matematika ezen alapvető részének fejlesztését részesítette előnyben..

referenciák

1. Beeson M. Brouwer és Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017-re; 51: 1-51.
2. Cornelius M. Euclid kell mennie ? Matematika az iskolában. 1973; 2(2): 16-17.
3. Fletcher W. C. Euclid. A Matematikai Közlöny 1938: 22(248): 58-65.
4. Florian C. Euclid of Alexandria és a Megara Euclid mellszobra. Tudomány, új sorozat. 1921-ben 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. Több mint húsz évszázados geometria. A Könyvek magazinja. 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder A. E. Mi az a rossz az Euklidesszel?? A matematikai tanár. 1958 24(1): 77-83.
7. Theisen B. Y. Euclid, relativitás és vitorlázás. Történelem Mathematica. 1984 11: 81-85.
8. B. Vallee. A bináris euklideszi algoritmus teljes elemzése. Nemzetközi algoritmikus számelméleti szimpózium. 1998; 77-99.