A matematika fontossága a fizika helyzete szempontjából

az a matematika fontossága a fizika helyzeteinek kezelésében, a matematika a természet empirikus törvényeinek megfogalmazása. 

A matematika nagy részét az objektumok közötti kapcsolatok megértése és meghatározása határozza meg. Következésképpen a fizika a matematika konkrét példája.

Kapcsolat a matematika és a fizika között

Általában nagy intimitású kapcsolatnak tekintik, hogy néhány matematikus leírta ezt a tudományt, mint "a fizika alapvető eszközét", és a fizikát úgy írták le, mint "gazdag inspirációs forrást és ismereteket a matematikában"..

Pythagoras eszméiben megtalálható a matematika természetének megítélése: az a meggyőződés, hogy a "számok uralják a világot", és hogy "minden szám"..

Ezeket az ötleteket Galileo Galilei is kifejezte: "A természet könyvét matematikai nyelven írják".

Az emberiség történetében sokáig tartott, mielőtt valaki felfedezte, hogy a matematika hasznos és még létfontosságú a természet megértésében..

Arisztotelész úgy gondolta, hogy a természet mélységeit soha nem lehetett a matematika absztrakt egyszerűségével leírni.

A Galileo felismerte és használta a matematika erejét a természet tanulmányozásában, amely lehetővé tette felfedezéseinek a modern tudomány születésének megkezdését.

A fizikus, a természeti jelenségek tanulmányozásában két módszerrel jár:

• a kísérlet és a megfigyelés módszere
• a matematikai érvelés módszere.

Matematika a mechanikus rendszerben

A mechanikus séma a világegyetemet teljes egészében dinamikus rendszernek tekinti, a mozgás törvényei szerint, amelyek lényegében a newtoni típusúak..

A matematika szerepe ebben a sémában az, hogy a mozgás törvényeit az egyenleteken ábrázolja.

A matematika e fizikában való alkalmazásának meghatározó elképzelése, hogy a mozgás törvényeit reprezentáló egyenleteket egyszerű módon kell megtenni.

Ez az egyszerűség módszere nagyon korlátozott; alapvetően a mozgás törvényeire vonatkozik, nem általában minden természeti jelenségre.

A relativitáselmélet felfedezése szükségessé tette az egyszerűség elvének módosítását. Valószínűleg a mozgás egyik alapvető törvénye a gravitációs törvény.

Quantum Mechanics

A kvantummechanika megköveteli, hogy a fizikai elméletbe bevezessük a tiszta matematika hatalmas tartományát, a teljes tartományt pedig a nem kommutatív szorzáshoz kössük..

A jövőben elvárható, hogy a tiszta matematika elsajátítása a fizika alapvető fejlődésével jár.

Statikus mechanika, dinamikus rendszerek és ergonómiai elmélet

A fizika és a matematika közötti mély és gyümölcsöző kapcsolatot bemutató fejlettebb példa, hogy a fizika új matematikai fogalmak, módszerek és elméletek kidolgozását eredményezheti..

Ezt bizonyítja a statikus mechanika és az ergodikus elmélet történelmi fejlődése.

Például a Naprendszer stabilitása a nagy matematikusok által a 18. század óta vizsgált régi probléma volt.

Ez volt az egyik fő motiváció a testrendszerek rendszeres mozgásának tanulmányozására, és általánosabban a dinamikus rendszerekben, különösen a Poincaré égi mechanikában végzett munkája és Birkhoff általános dinamikus rendszerekben végzett vizsgálata révén..

Differenciálegyenletek, komplex számok és kvantummechanika

Jól ismert, hogy a Newton óta eltelt idő óta a differenciálegyenletek a matematika és a fizika egyik fő kapcsolata, ami mind az elemzés fontos fejleményeit, mind a fizikai elméletek következetességét és eredményes megfogalmazását eredményezte..

Talán kevésbé ismert, hogy a funkcionális elemzés fontos elemeinek nagy része a kvantumelmélet tanulmányozásából ered.

referenciák

1. Klein F., 1928/1979, Matematika fejlesztése a 19. században, Brookline MA: Matematika és tudomány sajtó.
2. Boniolo, Giovanni; Budinich, Paolo; Trobok, Majda, szerk. (2005). A matematika szerepe a fizikai tudományokban: interdiszciplináris és filozófiai szempontok. Dordrecht: Springer. ISBN 9781402031069.
3. A Royal Society (Edinburgh) közleménye, 59., 1938-39. O., II. 122-129.
   Mehra J., 1973 "Einstein, Hilbert és a gravitáció elmélete", a természet fizikai fogalmában, J. Mehra (szerk.), Dordrecht: D. Reidel.
4. Feynman, Richard P. (1992). "A matematika és a fizika viszonya". A fizikai jog jellege (Reprint ed.). London: Penguin könyvek. pp. 35-58. ISBN 978-0140175059.
   Arnold, V.I., Avez, A., 1967, Problèmes Ergodiques de la Mécanique Classique, Párizs: Gauthier Villars.