A torziós jellemzők és a képletek pillanata, megoldott gyakorlatok



az forgó pillanat, az erõ nyomatéka vagy pillanata egy erõ képessége, hogy megforduljon. Etimológiailag megkapja a forgatónyomaték nevét az angol szó származékaként forgatónyomaték, latinul Torquere (Twist).

A torziós pillanat (egy bizonyos ponthoz viszonyítva) az a fizikai mennyiség, amely a vektortermék előállítása eredményeként keletkezik az erő alkalmazási pontjainak vektorai és a kifejtett erő (jelzett sorrendben) között. Ez a pillanat három fő elemtől függ.

Ezek közül az első az alkalmazott erő nagysága, a második az alkalmazott pont és az a pont közötti távolság, amelyre a test forog (emelőkarnak is nevezik), és a harmadik elem a szög. az említett erő alkalmazása.

Minél nagyobb az erő, annál nagyobb a fordulat. Ugyanez vonatkozik a kar karjára: minél nagyobb a távolság az erő alkalmazási pontja és a fordulót létrehozó pont között, annál nagyobb.

Logikusan a nyomaték különösen érdekes az építőiparban és az iparban, valamint számtalan alkalmazásban van az otthoni használatra, például amikor egy anya csavarkulccsal van meghúzva.

index

  • 1 képletek
    • 1.1 Egységek
  • 2 Jellemzők
  • 3 Eredményes nyomaték pillanat
  • 4 Alkalmazások
  • 5 A feladatok megoldása
    • 5.1 1. gyakorlat
    • 5.2 2. gyakorlat
  • 6 Referenciák

képletek

Az erő torziós fordulatának matematikai kifejezését egy O ponthoz viszonyítva adja meg: M = r x F

Ebben az kifejezésben az a vektor, amely az O pontot az erő alkalmazásának P pontjával összekapcsolja, és F az alkalmazott erő vektorja..

A pillanat mérési egységei N ∙ m, amelyek bár dimenzióval egyenértékűek a július (J) értékkel, más jelentéssel bírnak, és nem szabad összetéveszteni őket.

Ezért a nyomatékmodul az alábbi kifejezést adja:

M = r ∙ F ∙ sin α

Az említett kifejezésben az α az erő vektor és az r vagy a kar karja közötti szög. Úgy gondoljuk, hogy a nyomaték pozitív, ha a test az óramutató járásával ellentétes irányban forog; ellenkezőleg, negatív, ha az óramutató járásával megegyező irányba fordul.

egységek

Amint azt már említettük, a nyomaték mértékegysége az egy egységnyi erőegységből származó termékből származik. Pontosabban, a Nemzetközi Egységrendszerben az N-m jelű Newton-mérőt használjuk..

Dimenziós szinten a newton-mérő júliusnak felel meg; a júliust azonban semmilyen esetben nem szabad pillanatok kifejtésére használni. A július egy olyan egység, amely a művek vagy energiák mérésére szolgál, amely fogalmi szempontból nagyon eltér a torziós pillanatoktól..

Hasonlóképpen, a torziós pillanatnak vektori jellege van, amely egyaránt a skaláris munka és az energia.

jellemzői

A megfigyelt eredményekből következik, hogy az erő torziós eleme egy ponthoz viszonyítva egy erő vagy erőkészülék kapacitását mutatja, hogy módosítsa a test forgását egy olyan tengely körül, amely áthalad a ponton.

Ezért a torziós pillanat szögelfordulást generál a testen, és a vektoros karakter nagysága (amit egy modul, cím és értelem határoz meg), amely a benyújtott mechanizmusokban jelen van. torzítás vagy hajlítás.

A nyomaték nulla, ha az erő vektor és az r vektor azonos irányban van, mivel ebben az esetben a sin α értéke nulla lesz..

Eredményes nyomaték pillanat

Egy bizonyos test, amelyre egy sor erők hatnak, ha az alkalmazott erők ugyanarra a síkra hatnak, az összes erők alkalmazásából eredő nyomaték; az egyes erőkből származó torziós momentumok összege. Ezért igaz, hogy:

MT = Σ M = M1 + M2 + M3 +...

Természetesen figyelembe kell venni a torzítás pillanataira vonatkozó jelek kritériumát, amint azt fentebb kifejtettük.

alkalmazások

A nyomaték az ilyen mindennapi alkalmazásokban jelen van, mint egy anya csavarkulccsal való meghúzása, vagy egy csap vagy ajtó nyitása vagy zárása.

Alkalmazásai azonban sokkal tovább mennek; a nyomaték a gép tengelyeiben vagy a gerendák hatásának eredménye. Ezért az iparban és a mechanikában alkalmazott alkalmazások sok és változatosak.

Megoldott gyakorlatok

Az alábbiakban néhány edzés látható a korábban ismertetett értelmezés megkönnyítése érdekében.

1. gyakorlat

Az alábbi ábrán látható, hogy az O pont és az A és B pont közötti távolság 10 cm és 20 cm.

a) Számítsa ki a nyomatékmodul értékét az O ponthoz képest, ha az A pontban 20 N erő lép fel.

b) Számítsuk ki, mi legyen a B-ben alkalmazott erő értéke, hogy elérjük az előző szakaszban leírt nyomatékot.

megoldás

Először is kényelmes, ha átadjuk az adatokat a nemzetközi rendszer egységeinek.

rA = 0,1 m

rB = 0,2 m

a) A nyomatékmodul kiszámításához az alábbi képletet használjuk:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) A kért erő meghatározásához hasonló módon járjon el:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

Az F törlése azt jelenti, hogy:

F = 10 N

2. gyakorlat

Egy nő 20 N erővel rendelkezik egy 30 cm hosszú csavarkulcs végén. Ha az erő szöge a kulcs fogantyújával 30 °, mi a nyomaték?

megoldás

A következő képlet kerül alkalmazásra, és az alábbi műveletek működnek:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m

referenciák

  1. Az erő pillanata. (N.d.). Wikipédiában. A (z) es.wikipedia.org-ról 2018. május 14-én került letöltésre.
  2. Nyomatékot. (N.d.). Wikipédiában. 2018. május 14-én, az en.wikipedia.org webhelyről származik.
  3. Serway, R. A. és Jewett, J. J. W. (2003). Fizika a tudósok és mérnökök számára. 6. Ed. Brooks Cole.
  4. Marion, Jerry B. (1996). A részecskék és rendszerek klasszikus dinamikája. Barcelona: Ed. Reverté.
  5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). Bevezetés a mechanikába. McGraw-Hill.