Melyek a 30-as osztók?



Gyorsan tudja mi a 30 osztó, valamint bármely más szám (nem nulla), de az alapvető elképzelés az, hogy megtanuljuk, hogyan számítják ki egy szám elválasztóit általánosan.

Gondoskodni kell az osztók megvitatásáról, mert gyorsan megállapítható, hogy a 30-as osztó 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 és 30, de mi van a számok negatívjaival? ? Elosztók, vagy nem??

Az előző kérdés megválaszolásához meg kell érteni a matematika világában egy nagyon fontos kifejezést: a megosztási algoritmust.

Az osztás algoritmusa

Az osztás algoritmusa (vagy az euklideszi divízió) a következőket mondja: két "n" és "b" egész számot, ahol a "b" nullától eltér (b ≠ 0), csak "q" és "r" egész számok vannak, olyan, hogy n = bq + r, ahol 0 ≤ r < |b|.

Az "n" számot osztaléknak nevezzük, a "b" osztót, a "q" hányadost, az "r" pedig a maradékot vagy a maradékot. Amikor a többi "r" értéke 0, akkor azt mondjuk, hogy "b" osztja az "n" -t, és ezt "b | n" jelöli..

A megosztási algoritmus nem korlátozódik a pozitív értékekre. Ezért egy negatív szám egy másik szám osztója lehet.

Miért nem a 7.5?

Az osztási algoritmus segítségével látható, hogy 30 = 7,5 × 4 + 0. A többi nulla, de nem lehet azt mondani, hogy 7,5 osztja 30-ra, mert az elválasztókról beszélve csak a teljes számokról beszélünk..

30-as osztók

Ahogy a képen látható, a 30-as osztók megtalálásához először meg kell találni az elsődleges tényezőiket.

Ezután 30 = 2x3x5. Ebből arra a következtetésre jutottunk, hogy a 2, 3 és 5 osztók a 30-at teszik ki.

Tehát 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 és 2x3x5 = 30 a 30 osztó. Az 1 egy 30-as osztó is (bár valójában minden szám osztója).

Megállapítható, hogy az 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 és 30 osztók 30 (mindegyik megfelel az osztás algoritmusának), de emlékeznünk kell arra, hogy negatívuk is osztók..

Ezért minden 30 osztó: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 és 30.

Amit a fentiekben megtanultunk, bármilyen egész számmal lehet alkalmazni.

Például, ha a 92-es osztókat szeretné kiszámítani, akkor az előbbiek szerint jár. A prímszámok termékeként bomlik.

Oszd meg a 92-et 2-gyel és kapsz 46-et; most 46 ismét 2-el oszlik meg, és 23-at kap.

Ez az utolsó eredmény egy prímszám, így nem lesz több osztója az 1 és az azonos 23 mellett.

Ezután 92 = 2x2x23. Az előzőek szerint arra a következtetésre jutottak, hogy az 1,2,4,46 és a 92 a 92-es osztók.

Végül a fenti számok negatívjait az előző listához adjuk, így a 92-es összes osztó listája -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.

referenciák

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M. és Soto, A. (1988). Bevezetés a számelméletbe. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A. F. (1866). A matematika elemei. Imp. Of Santiago Aguado.
  3. Guevara, M. H. (s.f.). A számok elmélete. San José: EUNED.
  4. J., A. C. és A., L. T. (1995). Hogyan fejleszthetjük a matematikai logikát?. Santiago de Chile: University Press.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., és Gutiérrez, L. (2007). Útmutató Gondolj II. A küszöbértékek.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Alvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetika és az elő algebra. A küszöbértékek.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diszkrét matematika. Pearson oktatás.