Hány él van hatszögletű prizmával?

Tudni hány széle van egy hatszögletű prizmának az "él", "prizma" és "hatszögletű" jelentése ismeretes. Az első két fogalom általános meghatározások, a harmadik koncepció pedig a geometriai alak alakjához kapcsolódik.

A hatszögletről beszélve hatszög (sokszög) említésre kerül. A "hexa" előtag azt jelzi, hogy a sokszögnek hat oldala van.

A szél egy objektum él. Geometrikusan ez egy vonal, amely összeköti a geometriai alakzat két egymást követő csúcsát.

A prizma egy olyan geometriai alakzat, amelyet két, párhuzamos és egyenlő sokszög alapja korlátoz, és oldalfelületeik párhuzamosak..

A következő képen látható, hogy egy hatszögletű prizma oldalsó felületei lehetnek téglalapok, de lehetnek párhuzamosak is.

A párhuzamossági típusok szerint a díjak két típusba sorolhatók: egyenes és ferde.

Hogyan számíthatunk egy hatszögletű prizma szélét??

A hatszögletű prizmával rendelkező élek száma nem változik, ha egyenes vagy ferde prizma. Az élek száma sem függ az oldalak hosszától sem.

A hatszögletű prizma széleinek számítása többféleképpen is elvégezhető. Íme kétféleképpen:

1- A prizma lebontása

Az élek számbavételének egyik módja a hatszögletű prizma két bázisán és oldalsó felületén történő lebontása. Ily módon két hatszög és egy párhuzamos vonal van öt belső vonallal.

Minden hatszögnek hat él van, ezért a prizmának több mint 12 éle van.

Első pillantásra úgy gondolják, hogy a párhuzamos program kilenc él (hét függőleges és két vízszintes). De célszerű megállítani ezt az esetet.

Amikor a párhuzamosságot a prizma kialakításához hajlítják, látható, hogy a bal első sora a jobb oldali utolsó sorhoz csatlakozik, amellyel mindkét vonal egyetlen élet képvisel.

De mi van a két vízszintes vonallal?

Amikor az összes darabot újra összeszerelik, a vízszintes vonalak mindegyikéhez csatlakoznak az egyes hatszögek hat éléhez. Ebből kifolyólag külön-külön számolva hiba lenne.

Tehát a párhuzamos program a prizma hat széleit tartalmazza, amelyek az elején számított 12 élével együtt összesen 18 élet adnak.

2.- Minden szegély kivetítése

Egy másik út, sok egyszerűbb a szélek számítása, azzal a ténnyel, hogy a hatszögletű prizmák alapjai hatszögek, majd mindegyik bázisnak hat éle van.

Másrészről, a hatszög minden egyes csúcsáról egyetlen él kerül a másik hatszög megfelelő csúcsa felé; azaz hat szél van, amelyek egy bázist összekapcsolnak a másikval.

Az összes él hozzáadásával összesen 18 él kerül.

következtetés

Kimutatható, hogy a prizma széleinek száma háromszorosa az élek számának, amit az általa képzett sokszögnek meg kell felelnie..

Ezért egy ötszögletű prizmának 3 * 5 = 15 széle lesz, a heptagális prizmának 3 * 7 = 21 széle lesz, és így bármilyen prizmára alkalmazható..

referenciák

1. Billstein, R., Libeskind, S., és Lott, J. W. (2013). Matematika: problémamegoldó megközelítés az alapfokú oktatók számára. López Mateos szerkesztők.
2. Fregoso, R. S. és Carrera, S. A. (2005). Matematika 3. Szerkesztői Progreso.
3. Gallardo, G. és Pilar, P. M. (2005). Matematika 6. Szerkesztői Progreso.
4. Gutiérrez, C. T. és Cisneros, M. P. (2005). 3. matematikai kurzus. Szerkesztői Progreso.
5. Kinsey, L. és Moore, T. E. (2006). Szimmetria, alak és tér: a matematika bevezetése a geometrián keresztül (illusztrált, újranyomtatott). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Káprázatos Math Line Designs (Illustrated ed.). Scholastic Inc..
7. R., M. P. (2005). 6 ° -ot rajzolok. Szerkesztői Progreso.