Vannak-e skála-háromszögek a jobb szöggel?

Sok szögletű háromszög van. A téma továbbfejlesztése előtt először meg kell ismernie a különböző háromszögek típusait.

A háromszögeket két osztályba sorolják: belső szögük és oldaluk hossza.

A háromszögek belső szögeinek összege mindig 180º. De a belső szögek mérése szerint:

-hegyesszögű: olyan háromszögek, amelyek három szögük akutak, vagyis 90 ° -nál kisebbek.

-téglalap: azok a háromszögek, amelyeknek derékszöge van, azaz 90 ° -os szög, és ezért a másik két szög akut.

-tompa: olyan háromszögek, amelyek homályos szöget tartalmaznak, azaz olyan szöget, amelynek mérése nagyobb, mint 90º.

A háromszögek derékszögű méretezése

Ennek a résznek az érdeke annak meghatározása, hogy a skalén háromszögnek lehet-e egy megfelelő szöge.

Amint fentebb említettük, a derékszög 90 ° -os szög. Csak meg kell ismernünk a skalén háromszög meghatározását, amely a háromszög oldalainak hosszától függ.

A háromszögek besorolása oldaluk szerint

A háromszögek oldaluk hossza szerint:

-egyenlő oldalú: mindegyik háromszög olyan, hogy három oldaluk hossza egyenlő.

-egyenlő szárú: azok a háromszögek, amelyeknek pontosan két oldala azonos hosszúságú.

-egyenlőtlen oldalú: azok a háromszögek, amelyekben a három oldal különböző méréssel rendelkezik.

Egyenértékű kérdés megfogalmazása

A címmel megegyező kérdés: "Vannak-e háromszögek, amelyeknek három oldala van különböző mérésekkel, és ez 90 ° -os szöget tartalmaz?"

A válasz, amint azt az elején elmondta, igen, nem nagyon nehéz igazolni ezt a választ.

Ha óvatosan megfigyeljük, nincs jobb oldali háromszög egyenlő oldalú, ez igazolható a jobb háromszögek Pythagorean-tételének köszönhetően, amely szerint:

A jobb oldali háromszög úgy, hogy a lábai hossza "a" és "b", és a hipotenúza hossza "c", az a c² = a² + b², amellyel látható, hogy a hossza a "c" hypotenuse mindig nagyobb, mint az egyes lábak hossza.

Mivel semmi nem szól az "a" -ról és a "b" -ről, akkor ez azt jelenti, hogy egy jobbszög háromszög lehet Sárkány vagy Scaleno.

Ezután válassza ki a megfelelő háromszöget úgy, hogy a lábai különböző mérésekkel rendelkezzenek, és így olyan szkálén háromszöget választott, amelynek derékszögű.

Példák

-Ha egy olyan háromszöget látunk, melynek lábai 3 és 4 hosszúak, akkor a Pythagorai tétel alapján megállapíthatjuk, hogy a hipotenus hossza 5 lesz..

-Legyen az ABC egy jobb háromszög, az 1. és 2. intézkedés lábával. Ezután a hypotenuse hossza √5, ami arra utal, hogy az ABC egy jobb háromszög skalén.

Nem minden skalén háromszögnek van egy megfelelő szöge. Megfontolhat egy olyan háromszöget, mint a következő ábrán látható szöglet, amely szkálén, de egyik belső szöge sem egyenes.

referenciák

1. Bernadet, J. O. (1843). A művészetekhez való alkalmazással kiegészített alaprajzi rajz. José Matas.
2. Kinsey, L. és Moore, T. E. (2006). Szimmetria, alak és tér: a matematika bevezetése a geometrián keresztül. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometria és analitikai geometria. Pearson oktatás.
4. Mitchell, C. (1999). Káprázatos Math Line Designs. Scholastic Inc..
5. R., M. P. (2005). 6 ° -ot rajzolok. haladás.
6. Ruiz, Á. & Barrantes, H. (2006). geometria. Szerkesztői Tecnologica de CR.