Szendvics törvény magyarázat és gyakorlatok



az szendvics törvény vagy a tortilla egy olyan módszer, amely lehetővé teszi a frakciókkal való működést; kifejezetten lehetővé teszi a frakciók elválasztását. Más szóval, a racionális számok megoszlása ​​e törvény útján történhet. A szendvics törvénye hasznos és egyszerű eszköz arra, hogy emlékezzen rá.

Ebben a cikkben csak a racionális számok megosztásának esetét vesszük figyelembe, amelyek nem egész számok. Ezeket a racionális számokat frakcionált vagy törött számoknak is nevezik.

magyarázat

Tegyük fel, hogy két frakcionális számot kell osztanunk: a / b ÷ c / d. A szendvics törvénye az alábbi megosztást jelenti:

Ez a törvény kimondja, hogy az eredményt úgy kapjuk meg, hogy a felső végén található számot (ebben az esetben az "a" számot) az alsó vég számával (ebben az esetben "d") megszorozzuk, és ezt a szorzatot osztjuk a termék termékével. középszámok (ebben az esetben "b" és "c"). Így az előző osztás egyenlő a × d / b × c-vel.

Megfigyelhető az előző felosztás kifejezése, hogy a középvonal hosszabb, mint a töredékes számoké. Azt is elismerjük, hogy hasonló a szendvicshez, mivel a fedél a megosztani kívánt frakcionális szám.

Ez a felosztási technika kettős C néven is ismert, mivel egy nagy "C" használható a szélsőséges számok termékének és egy kisebb "C" azonosítására a középső számok termékének azonosításához:

ábra

A frakcionált vagy racionális számok az m / n formátum számai, ahol "m" és "n" egész számok. Az m / n racionális szám multiplikatív inverzje egy másik racionális számból áll, amely m / n-szel szorozva az első számot eredményezi (1)..

Ezt a multiplikatív inverzet (m / n) jelöli.-1 és n / m-nek felel meg, mivel m / n × n / m = m × n / n × m = 1. A jelölés szerint (m / n) is van-1= 1 / (m / n).

A szendvics törvényének matematikai indoklása, valamint a frakciók megosztására szolgáló más meglévő technikák abban rejlik, hogy a két racionális szám a / b és c / d megosztásával a végrehajtott háttérben a / b a c / d multiplikatív inverzével. Ez a következő:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = a × d / b × c, amint azt korábban kaptuk.

Annak érdekében, hogy ne legyen túlmunka, a szendvics törvényének alkalmazása előtt figyelembe kell venni, hogy mindkét frakció a lehető legegyszerűbb, mivel vannak olyan esetek, amikor nem szükséges a törvény alkalmazása..

Például: 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. A szendvics jogát lehetett volna használni, ugyanazokat az eredményeket kapva az egyszerűsítés után, de az osztás közvetlenül is elvégezhető, mivel a számlálók oszthatók a nevezők között.

A másik fontos szempont, hogy ezt a törvényt akkor is használhassuk, ha meg kell osztani egy töredékszámot egy egész számmal. Ebben az esetben 1-et kell elhelyezni az egész szám alatt, és folytassa a szendvics törvényének használatával. Ez azért van így, mert minden k szám teljesíti azt, hogy k = k / 1.

edzés

Az alábbiakban sorozatok sorozata van, amelyekben a szendvics jogát használják:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

Ebben az esetben a 2/4 és 6/10 frakciókat egyszerűsítettük, osztva 2-vel felfelé és lefelé. Ez egy klasszikus módszer a frakciók egyszerűsítésére, ha megtaláljuk a számláló és a nevező közös osztóit (ha vannak ilyenek), és mindkettőt megosztjuk a közös osztó között mindaddig, amíg meg nem szerezhető egy redukálhatatlan frakció (amelyben nincsenek közös osztók).

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

referenciák

  1. Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Szerkesztői Limusa.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d. & Tetumo, J. (2007). Alapvető matematika, támogató elemek. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Bails, B. (1839). A számtani elvek. Ignacio Cumplido nyomtatott.
  4. Barker, L. (2011). Szintezett szövegek a matematikához: szám és műveletek. Tanár létrehozott anyagok.
  5. Barrios A. A. (2001). Matematika 2o. Szerkesztői Progreso.
  6. Eguiluz, M. L. (2000). Frakciók: fejfájás? Noveduc Könyvek.
  7. García Rua, J., és Martínez Sánchez, J. M. (1997). Alapvető matematika. Oktatási Minisztérium.