Papomudas Hogyan oldjuk meg és gyakoroljuk

az papomudas ez egy eljárás algebrai kifejezések megoldására. Akronimjai a műveletek prioritási sorrendjét jelölik: zárójelek, hatáskörök, szorzás, felosztás, hozzáadás és kivonás. A szó használatával könnyen emlékezhetünk arra a sorrendre, amelyben a több műveletből álló kifejezést meg kell oldani.

Általában a numerikus kifejezésekben több aritmetikai műveletet találhatunk együtt, mint pl. Az összeadás, kivonás, szorzás és osztás, amelyek szintén frakciók, hatáskörök és gyökerek lehetnek. Megoldásukhoz olyan eljárást kell követni, amely garantálja az eredmények helyességét.

Az ilyen műveletek kombinációjából álló aritmetikai kifejezést a rendezettségi prioritás szerint kell megoldani, más néven a műveletek hierarchiájaként, amelyet az egyetemes egyezményekben régen hoztunk létre. Így minden ember ugyanazt az eljárást követheti és ugyanazt az eredményt érheti el.

index

• 1 Jellemzők
• 2 Hogyan lehet megoldani őket??
• 3 Alkalmazás
  • 3.1 Kifejezések, amelyek tartalmazzák az összeadást és a kivonást
  • 3.2 Kifejezések, amelyek összegeket, kivonásokat és szorzatokat tartalmaznak
  • 3.3 Kifejezések, amelyek tartalmazzák az összeadást, kivonást, szorzást és osztást
  • 3.4 Kifejezések, amelyek tartalmazzák az addíciót, a kivonást, a szorzást, a felosztást és a hatásköröket
  • 3.5 Kifejezések, amelyek csoportosító szimbólumokat használnak
• 4 Gyakorlatok
  • 4.1 Első gyakorlat
  • 4.2 Második gyakorlat
  • 4.3 Harmadik gyakorlat
• 5 Referenciák

jellemzői

A papomudák olyan szabványos eljárás, amely meghatározza azt a sorrendet, amelyet akkor kell követni, ha megoldást kell adni egy olyan kifejezésre, amely olyan műveletek kombinációjából áll, mint pl. Hozzáadás, szorzás és osztás..

Ezzel az eljárással az egyik művelet elsőbbségi sorrendjét a többihez viszonyítva állapítják meg abban a pillanatban, amikor azok létrejönnek; azaz minden egyes műveletnek meg kell oldania a fordulót vagy a hierarchikus szintet.

A papomudai szó minden egyes rövidítése adja meg azt a sorrendet, amelyben a kifejezés különböző műveleteit meg kell oldani. Ily módon:

1- Pa: zárójelek, zárójelek vagy zárójelek.

2- Po: hatalmak és gyökerek.

3- Mu: szorzás.

4- D: divíziók.

5- A: kiegészítések vagy összegek.

6- S: kivonások vagy kivonások.

Ezt az eljárást angolul is nevezik PEMDAS-nak; A szó könnyen megjegyezhető a következő kifejezéshez: "Pbérlet Excuse Més Dfül Aunt Sszövetséges", Ha minden kezdőbetű megfelel egy számtani műveletnek, ugyanúgy, mint a papomudas.

Hogyan lehet őket megoldani??

A papomudák által a kifejezés műveleteinek megoldására létrehozott hierarchia alapján a következő sorrendet kell teljesíteni:

- Először meg kell oldani a csoportosító szimbólumokon belüli összes műveletet, például zárójeleket, göndör zárójeleket, zárójeleket és frakciós sávokat. Amikor a szimbólumok csoportosítása máson belül van, akkor belülről kifelé kell számítani.

Ezeket a szimbólumokat arra használjuk, hogy megváltoztassuk a műveletek rendezésének sorrendjét, mert mindig meg kell oldani azokat, amelyek ezeken belül vannak.

- Ezután megszűnik a hatalmak és a gyökerek.

- A harmadik helyen a szorzás és a megosztottság megoldódik. Ezek ugyanolyan prioritási sorrendben vannak; emiatt, amikor egy kifejezésben a két művelet megtalálható, akkor az első jelenik meg, és a balról jobbra kell olvasni a kifejezést.

- Az utolsó helyen az addíció és a kivonás megoldódik, amely szintén ugyanolyan prioritási sorrendben van, és ezért megoldódik az a kifejezés, amely először megjelenik a kifejezésben, balról jobbra olvasva..

- Soha ne keverje össze a műveleteket, ha a balról jobbra olvas, mindig kövesse a papomudák által meghatározott prioritási sorrendet vagy hierarchiát.

Fontos emlékezni arra, hogy az egyes műveletek eredményét a többihez képest ugyanabban a sorrendben kell elhelyezni, és az összes közbenső lépést a végeredmény eléréséig jelekkel kell elválasztani.

kérelem

A papomudas eljárást akkor használják, ha különböző műveletek kombinációja van. Figyelembe véve, hogyan oldják meg őket, ezt lehet alkalmazni:

Kifejezések, amelyek tartalmazzák az összeadást és a kivonást

Ez az egyik legegyszerűbb művelet, mivel mindkettő ugyanolyan prioritási sorrendben van, hogy a kifejezéstől balról jobbra kell megoldani; például:

22 -15 + 8 +6 = 21.

Kifejezések, amelyek az összeadást, kivonást és szorzást tartalmazzák

Ebben az esetben a legmagasabb prioritású művelet a szorzás, akkor a hozzáadás és kivonás megoldódik (az, ami az első a kifejezésben). Például:

6 _* 4-10 + 8 _* 6 - 16 + 10 _* 6

= 24-10 + 48-16 + 60 ° C

= 106.

Kifejezések, amelyek tartalmazzák az összeadást, kivonást, szorzást és osztást

Ebben az esetben minden művelet kombinációja van. A magasabb prioritású szorzás és felosztás megoldásával kezdjük, majd az összeadást és kivonást. A kifejezést balról jobbra olvassa, hierarchiája és a kifejezésen belüli pozíciója szerint oldódik meg; például:

7 + 10 _* 13 - 8 + 40 ÷ 2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

Kifejezések, amelyek tartalmazzák az összeadást, kivonást, szorzást, felosztást és hatásköröket

Ebben az esetben az egyik szám egy olyan hatalomra emelkedik, amely a prioritási szinten belül először meg kell oldani, majd megoldja a szorzatokat és megosztásokat, végül pedig az összeadást és kivonást:

4 + 4² _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

A hatalmakhoz hasonlóan a gyökereknek is van a második prioritási sorrendje; ezért az őket tartalmazó kifejezésekben először meg kell oldani a szorzatokat, megosztottságokat, kiegészítéseket és kivonásokat:

5 _* 8 + 20 ÷ √16

= 5 _* 8 + 20 ÷ 4

= 40 + 5

= 45.

A csoportosító szimbólumokat használó kifejezések

Amikor olyan jeleket használnak, mint a zárójelek, zárójelek, zárójelek és frakciós sávok, akkor az előbbi megoldja a bennük lévő dolgokat, függetlenül attól, hogy a műveletek milyen sorrendben szerepelnek az azon kívül, amelyek kívül esnek, mintha Ez külön kifejezés lesz:

14 ÷ 2 - (8 - 5)

= 14 ÷ 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

Ha több műveletet találunk benne, azokat hierarchikus sorrendben kell megoldani. Ezután megoldják a kifejezést alkotó egyéb műveleteket; például:

2 + 9 * (5 + 2³ - 24 ÷ 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81-1

= 82.

Bizonyos kifejezésekben a csoportosító szimbólumokat másokon belül használják, például amikor szükség van egy művelet jelének megváltoztatására. Ezekben az esetekben belülről kifelé kell megoldani; azaz egy kifejezés középpontjában lévő csoportosító szimbólumok egyszerűsítése.

Általában véve az ezekben a szimbólumokban található műveletek megoldásának sorrendje: először oldja meg a zárójelben lévő (), majd a [] zárójeleket és végül a kulcsokat..

90 - 3_*[12 + (5_*4) - (4_*2)]

= 90-3_* [12 + 20 - 8]

= 90-3 _* 24

= 90-72

= 18.

edzés

Első gyakorlat

Keresse meg a következő kifejezés értékét:

20² + 25225 - 155 + 130.

megoldás

Papomudákat alkalmazva először meg kell oldania a hatásköröket és a gyökereket, majd hozzá kell adnia és kivonni. Ebben az esetben az első két művelet ugyanabba a sorrendbe tartozik, ezért az első megoldásra kerül, balról jobbra:

20² + 25225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

Ezután hozzáadja és kivonja a balról kezdődően:

400 + 15 -155 + 130

= 390.

Második gyakorlat

Keresse meg a következő kifejezés értékét:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)].

megoldás

Ez a zárójelben lévő műveletek megoldásával kezdődik, a hierarchikus sorrendnek megfelelően, a papomudas szerint.

Először megoldják az első zárójel hatásköreit, majd megoldják a második zárójel működését. Mivel ugyanarra a sorrendbe tartoznak, a kifejezés első művelete megoldódik:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

Mivel a műveletek a zárójelben már megoldódtak, most folytatjuk az osztást, amelynek magasabb hierarchiája van, mint a kivonás:

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].

Végül a zárójel, amely elválasztja a mínuszjelet (-) az eredménytől, amely ebben az esetben negatív, azt jelzi, hogy ezeknek a jeleknek a szorzása szükséges. Így a kifejezés eredménye:

[- (-171)] = 171.

Harmadik gyakorlat

Keresse meg a következő kifejezés értékét:

megoldás

A zárójelben lévő frakciók megoldásával kezdődik:

A zárójelben több művelet is van. A szorzásokat először oldjuk meg, majd kivonjuk; ebben az esetben a frakció sávja csoportosító szimbólumnak, nem pedig osztásnak tekintendő, ezért a felső és alsó rész működését meg kell oldani:

A hierarchikus sorrendben a szorzást meg kell oldani:

A befejezéshez a kivonás megoldódik:

referenciák

1. Aguirre, H. M. (2012). Pénzügyi matematika. Cengage tanulás.
2. Aponte, G. (1998). Az alap matematika alapjai. Pearson oktatás.
3. Cabanne, N. (2007). A matematika didaktikája.
4. Carolina Espinosa, C. C. (2012). Erőforrások a tanulási műveletekben.
5. Huffstetler, K. (2016). A műveleti rend története: Pemdas. Űrfüggetlen létrehozása .
6. Madore, B. (2009). GRE matematikai munkafüzet. Barron oktatási sorozat,.
7. Molina, F. A. (s.f.). Azarquiel projekt, matematika: első ciklus. Azarquiel csoport.