Mik a belső alternatív szögek? (Gyakorlatokkal)

az alternatív belső szögek azok a szögek, amelyeket két párhuzamos vonal és egy keresztirányú vonal metszéspontja képez. Ha egy L1 vonalat egy keresztirányú L2 vágással vágunk, akkor 4 szög képződik.

Az L1 vonal azonos oldalán lévő két szögpár egymást kiegészítő szögnek nevezik, mivel összege 180 °.

Az előző képen az 1-es és 2-es szögek a 3-as és 4-es szögek kiegészítői.

Ahhoz, hogy alternatív belső szögekről beszélhessünk, két párhuzamos vonal és egy keresztirányú vonal szükséges; az előzőek szerint nyolc szög alakul ki.

Ha két párhuzamos L1 és L2 vonallal van vágva egy keresztirányú vonallal, nyolc szög képződik, amint az a következő képen látható.

Az előző képen az 1-es és 2-es, 3-as, 4-es, 5-ös és 6-as, 7-es és 8-as szögpárok kiegészítő szögek.

Most az alternatív belső szögek azok, amelyek a két párhuzamos L1 és L2 vonal között helyezkednek el, de az L2 keresztirányú vonal ellentétes oldalán helyezkednek el..

Ez azt jelenti, hogy a 3. és 5. szög belső helyettesítők. Hasonlóképpen a 4 és 6 szögek váltakozó belső szögek.

Szemben a szögek a csúcson

Az alternatív belső szögek hasznosságának megismeréséhez először meg kell tudni, hogy ha a szög két szöge ellentétes, akkor ezek a két szög azonosak..

Például az 1-es és 3-as szögek ugyanolyan mértékűek, amikor a csúcs ellenzi őket. Ugyanezen érvelés alapján megállapítható, hogy a 2. és 4., 5. és 7., 6. és 8. szög azonos.

Egy szög és két párhuzamos között kialakított szögek

Ha két párhuzamos, egyenes vagy keresztirányú vonallal rendelkezik, mint az előző ábrán, akkor igaz, hogy az 1 és 5, 2 és 6, 3 és 7, 4 és 8 szögek azonosak.

Belső alternatív szögek

A csúcs által elhelyezett szögek meghatározása és a szög és a két párhuzamos vonal között kialakított szögek tulajdonsága alapján megállapítható, hogy az alternatív belső szögek azonos méréssel rendelkeznek.

edzés

Első gyakorlat

Számítsuk ki a következő kép 6-os szögének mérését, tudva, hogy az 1-es szög 125 °.

megoldás

Mivel az 1-es és 5-ös szögek a csúcsokkal ellentétesek, a 3-as szög 125 ° -ot mér. Most, hogy a 3 és 5 szögek belső helyettesítők, szükséges, hogy az 5 szög 125 ° legyen.

Végül, mivel az 5 és 6 szögek kiegészítőek, a 6 szög mérete 180 ° - 125º = 55º.

Második gyakorlat

Számítsa ki a 3-as szög mérését, tudva, hogy a 6-os szög 35 ° -kal mér.

megoldás

Ismert, hogy a 6-os szög 35 ° -ot mér, és ezenkívül ismert, hogy a 6-os és 4-es szögek belső váltakozásúak, ezért ugyanezeket mérik. Ez azt jelenti, hogy a 4-es szög 35 ° -os.

Másrészt, a 4 és 3 szögek kiegészítő jellegének felhasználásával a 3 szög mérete 180 ° - 35º = 145º..

megfigyelés

Szükséges, hogy a vonalak párhuzamosak legyenek, hogy megfeleljenek a megfelelő tulajdonságoknak.

A gyakorlatok gyorsabban oldhatók meg, de ebben a cikkben az alternatív belső szögek tulajdonságait akartuk használni.

referenciák

1. Bourke. (2007). Egy szög a geometriai matematikai munkafüzetben. NewPath tanulás.
2. C., E. Á. (2003). A geometria elemei: számos gyakorlattal és iránytű geometriával. Medellini Egyetem.
3. Clemens, S. R., O'Daffer, P. G., és Cooney, T. J. (1998). geometria. Pearson oktatás.
4. Lang, S. és Murrow, G. (1988). Geometria: Középiskolai kurzus. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., és Rodriguez, C. (2006). Geometria és trigonometria. A küszöbértékek.
6. Moyano, A. R., Saro, A. R. és Ruiz, R. M. (2007). Algebra és kvadratikus geometria. Netbiblo.
7. Palmer, C. I. és Bibb, S. F. (1979). Gyakorlati matematika: aritmetika, algebra, geometria, trigonometria és dia szabály. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometria és analitikai geometria. Pearson oktatás.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). geometria. Enslow Publishers, Inc..