A kvantumszámok mi és mi, a gyakorlatok megoldása



az kvantumszámok azok, amelyek leírják a részecskék megengedett energiaállapotát. A kémia területén különösen az atomok elektronjára használják, feltételezve, hogy viselkedésük olyan, mint egy állandó hullám, mint a gömb alakú test, amely a mag körül kering..

Ha az elektronot álló hullámnak tekintjük, csak konkrét és nem tetszőleges rezgések lehetnek; ami azt jelenti, hogy energiaszintjeit kvantálják. Ezért az elektron csak az ѱ háromdimenziós hullámfüggvénynek nevezett egyenlet által jellemzett helyeket foglalhatja el.

A Schrödinger hullámegyenletből nyert megoldások megfelelnek az adott térben lévő helyeknek, amelyeken keresztül az elektronok áthaladnak a magban: az orbiták. Innentől fogva, figyelembe véve az elektron hullámzó alkotóelemeit is, úgy érthető, hogy csak az orbitákban van annak valószínűsége, hogy.

De hol jönnek létre az elektron kvantumszámai? A kvantumszámok meghatározzák az egyes pályák energetikai jellemzőit, és ezáltal az elektronok állapotát. Értékei a kvantummechanikán, a komplex matematikai számításokon és a hidrogénatomból származó közelítéseken alapulnak.

Ezért a kvantumszámok előre meghatározott értékek tartományát szerezik be. Ezek csoportja segít azonosítani azokat az orbitákat, amelyeken keresztül egy specifikus elektronátvezetés, amely viszont az atom energiaszintjét képviseli; továbbá az összes elemet megkülönböztető elektronikus konfiguráció.

A felső kép az atomok művészi ábrázolását mutatja. Annak ellenére, hogy az atomok közepe kissé túlzott, az elektronikus sűrűsége nagyobb, mint a széleik. Ez azt jelenti, hogy az atommagtól való távolság növekedésével minél kisebb a valószínűsége az elektron megtalálásának.

Azon a felhőben vannak olyan régiók is, ahol az elektron megtalálásának valószínűsége nulla, azaz az orbitákban vannak csomópontok. A kvantumszámok egy egyszerű módja annak, hogy megértsük az orbitákat és honnan jöttek az elektronikus konfigurációk.

index

  • 1 Mi és mi a kémiai kvantumszám?
    • 1.1 Fő kvantumszám
    • 1.2 Kvantum azimut, szög vagy másodlagos kvantum
    • 1.3 Mágneses kvantumszám
    • 1.4 A centrifugálás kvantumszáma
  • 2 A gyakorlatok megoldása
    • 2.1 1. gyakorlat
    • 2.2 2. gyakorlat
    • 2.3 3. gyakorlat
    • 2.4 4. gyakorlat
    • 2.5 5. gyakorlat
    • 2.6 6. gyakorlat
  • 3 Referenciák

Mi és mi a kémiai kvantumszám?

A kvantumszámok meghatározzák bármely részecske helyzetét. Az elektron esetében az energetikai állapotát írják le, és ezért az orbitális helyzetben. Nem minden orbita létezik minden atom számára, és ezek a fő kvantumszám alá tartoznak n.

Fő kvantumszám

Meghatározza az orbitális fő energiaszintet, így az alsó pályáknak hozzá kell igazodniuk, ahogy az elektronjai is. Ez a szám közvetlenül arányos az atom méretével, mert nagyobb távolságra a magtól (nagyobb atomsugár), annál nagyobb az elektronok által szükséges energia ahhoz, hogy áthaladjanak ezeken a tereken.

Milyen értékeket vehet igénybe? n? Egész számok (1, 2, 3, 4, ...), amelyek a megengedett értékek. Ugyanakkor önmagában nem nyújt elegendő információt az orbitális meghatározásához, hanem csak annak méretére. Az orbiták részletes leírásához legalább két további kvantumszámra van szükség.

Kvantum azimut, szög vagy másodlagos

Ezt a betű jelöli l, és ennek köszönhetően az orbitális határozott alakot kap. A fő kvantumból n, Milyen értékeket vesz ez a második szám? Mivel ez a második, azt az (n-1) határozza meg nullára. Például, ha n értéke 7, l ezután (7-1 = 6). És az értéktartománya: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Még fontosabb, mint az l, a hozzájuk kapcsolódó betűk (s, p, d, f, g, h, i ...). Ezek a betűk jelzik az orbiták alakját: s, gömb alakú; p, súlyok vagy kötések; d, lóhere levelek; és így tovább a többi orbitonnal, amelyek tervei túlságosan bonyolultak ahhoz, hogy bármilyen számhoz kapcsolódjanak.

Mi az a hasznosság? l eddig? Ezek a pályák saját formájukkal és a hullámfüggvény közelítésével összhangban a fő energiaszint alrétegei..

Innen a 7s-es pálya azt jelzi, hogy ez egy 7-es szinten egy gömb alakú alréteg, míg egy 7p-es pálya egy másik, egy súlyzóhoz hasonló, de ugyanazon az energia szinten. A két kvantumszám egyike sem írja le pontosan az elektron valószínűségét.

Mágneses kvantumszám

A gömbök egyenletesek az űrben, de sok a forgatás, de ugyanez nem igaz a súlyokra vagy a lóhere levelekre. Itt jön a mágneses kvantumszám ml, amely leírja az orbitális térbeli tájolását egy háromdimenziós Dartes-tengelyen.

Amint éppen elmondtuk, ml a másodlagos kvantumszámtól függ. Ezért az engedélyezett értékek meghatározásához az intervallumot meg kell írni (-l, 0, +l), és egyenként töltse ki, egyik végéről a másikra.

Például a 7p esetében a p megfelel l= 1, így azok ml (-1, vagy +1). Ezért van három p orbita (px, pés és pZ).

A teljes szám kiszámításának közvetlen módja ml alkalmazza a 2. képletetl + 1. Tehát, ha l= 2, 2 (2) + 1 = 5, és mint l egyenlő 2-nek felel meg az orbitális dnek, ezért öt d orbitális.

Továbbá van egy másik képlet is a teljes szám kiszámításához ml fő kvantumszintre n (azaz, megkerülve l): n2. ha n 7, akkor a teljes pályák száma (függetlenül attól, hogy milyen formában van) 49.

A centrifugálás kvantumszáma

Paul A. M. Dirac közreműködésének köszönhetően a négy kvantumszám közül az utolsó, amely kifejezetten egy elektronra, és nem az orbitálisra utal. A Pauli kirekesztés elvének megfelelően két elektronnak nem lehet ugyanaz a kvantumszáma, és a közöttük lévő különbség a spin pillanatra esik., több.

Milyen értékeket vehet igénybe? több? A két elektron ugyanazon a pályán van, az egyik térben (+1/2) és a másik ellenkező irányban (-1/2) kell mozognia. Szóval több értéke (± 1/2).

Az atomi orbiták számára vonatkozó előrejelzések és az elektron mint álló hullám térbeli helyzetének meghatározása kísérleti úton igazolt spektroszkópiai bizonyítékokkal.

Megoldott gyakorlatok

1. gyakorlat

Milyen formában van egy hidrogénatom 1s-es pályája, és milyen kvantumszámok írják le az egyetlen elektronját?

Először s a másodlagos kvantumszámot jelenti l, amelynek alakja gömb alakú. Mivel az s értéke egy l nulla (s-0, p-1, d-2, stb.), az állapotok száma ml az: 2l + 1, 2 (0) + 1 = 1. Ez azt jelenti, hogy az alrétegnek 1 orbitája van l, és amelynek értéke 0 (-l, 0, +l, de l 0, mert az alréteg s).

Ezért egyedülálló 1-es pályája egyedülálló tájolással rendelkezik az űrben. Miért? Mert ez egy gömb.

Mi az elektron elektronja? A Hund-szabály szerint +1 / 2-nek kell lennie, mert az első, amely az orbitát foglalja el. Így az elektronok négy kvantumszáma1 (a hidrogén elektronikus konfigurációja): (1, 0, 0, +1/2).

2. gyakorlat

Melyek azok az alrétegek, amelyeket az 5. szintre, valamint az orbiták számára várnának?

Amikor lassan oldja meg, mikor n= 5, l= (n-1) = 4. Ezért 4 alrétegünk van (0, 1, 2, 3, 4). Minden egyes alréteg egy másik értéknek felel meg l és saját értékei vannak ml. Ha először meghatároztuk az orbiták számát, akkor elegendő lenne az ismételt számot megismételni, hogy megkapjuk az elektronok számát.

A rendelkezésre álló alrétegek s, p, d, f és g; ezért 5, 5p, 5d, 5d és 5g. És a megfelelő orbitákat az intervallum adja (-l, 0, +l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Az első három kvantumszám elegendő az orbiták meghatározásához; és ezért az államokat nevezik ml mint ilyen.

Ahhoz, hogy kiszámítsuk az 5-ös szint (nem az atomösszegek) számát, elegendő lenne a 2. képlet alkalmazásal + 1 a piramis minden sorához:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Ne feledje, hogy az eredmények egyszerűen a piramis egész számainak számításával is elérhetők. Ekkor az orbiták száma azok összege (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 pálya).

Gyors út

A fenti számítás sokkal közvetlenebb módon történhet. A rétegben lévő elektronok teljes száma az elektronikus kapacitására utal, és a 2n képlettel számítható2.

Tehát a 2-es edzésnél: 2 (5)2= 50 Ezért az 5-ös rétegnek 50 elektronja van, és mivel az orbitánként csak két elektron lehet, van (50/2) 25 pálya.

3. gyakorlat

Valószínűleg a 2d vagy 3f orbitális létezés? megmagyarázni.

A d és f alrészek a 2 és 3 fő kvantumszámmal rendelkeznek. Ha tudni szeretnénk, hogy rendelkezésre állnak-e, ellenőrizni kell, hogy az említett értékek a másodlagos kvantumszám (0, ..., n-1) tartományba esnek. feltéve, hogy n 2 a 2d-re, és 3 a 3f-re, az intervallumokra l a következők: (0,1) és (0, 1, 2).

Ezekből látható, hogy a 2 nem lép be (0, 1) és 3-ba (0, 1, 2). Ezért a 2d és 3f pályák nem engedélyezettek energetikailag, és az elektronok nem tudnak áthaladni az általuk definiált tér területén..

Ez azt jelenti, hogy a periodikus táblázat második periódusában lévő elemek nem alkothatnak több mint négy linket, míg a 3. időszakhoz tartozó elemek ezt az úgynevezett valenciaréteg-kiterjesztésnek tudják megtenni..

4. gyakorlat

Melyik pálya megfelel a következő két kvantumszámnak: n = 3 és l = 1?

mint n= 3, a 3. rétegben van, és l= 1 az orbitális p. Ezért egyszerűen az orbitális megfelel a 3p-nek. De három p orbitális van, így szükség lenne a mágneses kvantumszámra ml köztük három konkrét orbitát észlel.

5. gyakorlat

Milyen összefüggés van a kvantumszámok, az elektronikus konfiguráció és a periodikus táblázat között? megmagyarázni.

Mivel a kvantumszámok az elektronok energiaszintjeit írják le, az atomok elektronikus jellegét is feltárják. Az atomok tehát a periodikus táblázatban vannak elhelyezve a protonok (Z) és az elektronok számának megfelelően.

A periodikus táblázat csoportjai megegyeznek az azonos számú valenciaelektronok jellemzőivel, míg az időszakok azt az energiaszintet tükrözik, amelyben az említett elektronok megtalálhatók. És milyen kvantumszám határozza meg az energiaszintet? A fő, n. Ennek eredményeként, n megegyezik a kémiai elem atomja által elfoglalt periódussal.

A kvantumszámokból is megkapjuk az orbitákat, amelyek az Aufbau építési szabályrendszerrel történő rendelés után az elektronikus konfigurációt eredményezik. Ezért a kvantumszámok megtalálhatók az elektronikus konfigurációban, és fordítva.

Például az 1-es elektronikus konfiguráció2 azt jelzi, hogy két elektron van egy s alrétegben, egyetlen orbitálisan, és az 1. rétegben. az egyik értéke +1/2, a másik pedig -1/2.

6. gyakorlat

Mik a kvantumszámok a 2p alréteg számára4 az oxigénatom?

Négy elektron van (a p a 4-nél). Mindegyik szinten van n egyenlő 2-vel, elfoglalva az alréteget l 1-es (a mérlegformákkal rendelkező pályák). Ott az elektronok megosztják az első két kvantumszámot, de a két másikban különböznek.

mint l ez ugyanaz 1, ml vegye fel az értékeket (-1, 0, +1). Ezért három orbita létezik. Figyelembe véve a Hund orbitális feltöltésére vonatkozó szabályt, lesz egy pár elektron és kettő páratlan (↑ ↓ ↑ ↑).

Az első elektron (a nyilak balról jobbra) a következő kvantumszámokkal rendelkezik:

(2, 1, -1, +1/2)

A másik kettő maradt

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

És az utolsó 2p orbitális elektronra, a nyíl jobbra

(2, 1, +1, +1/2)

Ne feledje, hogy a négy elektron osztja az első két kvantumszámot. Csak az első és a második elektron osztja meg a kvantumszámot ml (-1), mivel ugyanabban az orbitálisban vannak párosítva.

referenciák

  1. Whitten, Davis, Peck és Stanley. Kémia. (8. kiadás). CENGAGE Learning, 194-198.
  2. Quantum számok és elektronkonfigurációk. (s.f.) Szöveg: chemed.chem.purdue.edu
  3. Kémia LibreTexts. (2017. március 25.). Quantum számok. Lap forrása: chem.libretexts.org
  4. Helmenstine M. A. Ph.D. (2018. április 26.). Kvantumszám: meghatározás. A lap eredeti címe: thinkco.com
  5. Orbiták és kvantumszámok gyakorlati kérdések. [PDF]. Szedve: utdallas.edu
  6. ChemTeam. (N.d.). Kvantumszám problémák. Lap forrása: chemteam.info