Több lineáris regressziós helyiség, módszer és felhasználás

az többszörös lineáris regresszió egy számítási eszköz, amely a vizsgálati objektumok okainak-hatás összefüggéseit vizsgálja és komplex hipotéziseket tesztel.

Matematikában és statisztikában használják. Az ilyen típusú lineáris regresszió függő változókat (más szóval az eredményeket) és független változókat (azaz az okokat) igényel, amelyek hierarchikus sorrendet követnek a különböző tanulmányi területekhez kapcsolódó egyéb tényezők mellett..

Általában a lineáris regresszió olyan lineáris függvény, amelyet két függő változóból számítunk ki. Legfontosabb esete, hogy a vizsgált jelenségnek egyenes vonalú regressziója van.

Egy adott adatkészletben (x1, y1) (xn, yn) és azokban az értékekben, amelyek megfelelnek egymással közvetlen összefüggésben lévő véletlen változók párjának, a regressziós sor kezdetben egyenlet formáját veheti fel, y = a · x + b .

A számítás lineáris regressziójának elméleti helyiségei

A többszörös lineáris regressziót alkalmazó számítások nagymértékben függnek a vizsgált tárgytól és a tanulmányi területtől, mint például a közgazdaságtan, mivel a változók az alkalmazott képleteket bonyolultsággal bírják, amelyek az eset függvényében változhatnak.

Ez azt jelenti, hogy minél bonyolultabb a kérdés, annál több tényezőt kell figyelembe venni, annál több adatot kell összegyűjteni, és annál nagyobb a számításba bevonandó elemek mennyisége, ami a képlet nagyobb lesz..

Mindazonáltal ezekben a képletekben gyakori, hogy egy függőleges tengely (az ordináták vagy az Y tengely) és egy vízszintes tengely (az abszcissák vagy az X tengely), amelyet a kiszámítás után grafikusan ábrázolunk egy karteszi rendszer segítségével..

Innen készülnek az adatok értelmezése (lásd a következő szakaszt), és következtetések vagy előrejelzések készülnek. Bármely körülmények között a statisztikai előzetes helyiségek felhasználhatók a változók mérésére:

1 - Gyenge exogenitás

Ez azt jelenti, hogy a változót olyan fix értékkel kell feltételezni, amely alig változhat a modellben a saját külső okai miatt..

2- Lineáris karakter

Ez azt jelenti, hogy a változók értékeit, valamint az egyéb paramétereket és az előrejelzési együtthatókat a grafikonban ábrázolható elemek lineáris kombinációjában kell megjeleníteni.

3- Homocedasticitás

Ennek állandónak kell lennie. Itt azt értjük, hogy a prediktív változóktól függetlenül minden egyes válaszváltozó esetében ugyanaz a variancia-eltérés kell, hogy legyen..

4- Függetlenség

Ez csak a válaszváltozók hibáira vonatkozik, amelyeket elkülönítve kell megjeleníteni, nem pedig egy meghatározott mintázatot képviselő hibaként..

5- A multikollinearitás hiánya

Független változókhoz használják. Ez akkor történik, amikor megpróbál valamit tanulni, de nagyon kevés információ áll rendelkezésre, így sok válasz lehet, ezért az értékeknek sok értelmezése van, ami végül nem oldja meg a problémát.

Vannak más helyiségek is, amelyeket figyelembe veszünk, de a fent bemutatottak egyértelművé teszik, hogy a többszörös lineáris regresszió sok információt igényel, hogy ne csak szigorúbb, teljesebb és elfogulatlanabb legyen, hanem hogy a kérdés megoldása javaslat konkrét.

Ez azt jelenti, hogy valami nagyon specifikus, konkrét, a bizonytalanságot nem okozó ponthoz kell mennie, és a lehető legkisebb mértékben hibákat okozhat.

Ne feledje, hogy a többszörös lineáris regresszió nem hibás, és hajlamos lehet a számítások hibáira és pontatlanságaira. Ez nem annyira az, aki a vizsgálatot végzi, hanem azért, mert egy adott természet jelensége nem teljesen kiszámítható, vagy szükségszerűen egy adott ok terméke..

Gyakran előfordul, hogy bármelyik objektum hirtelen megváltozhat, vagy egy olyan esemény következik be, amely az egymással kölcsönhatásban álló számos elem (vagy tétlenség) miatt következik be..

A grafikák értelmezése

Miután az adatokat a vizsgálat korábbi fázisaiban tervezett modellek alapján számították ki, a képletek olyan értékeket kapnak, amelyek egy grafikonon ábrázolhatók..

Az ötletek e sorrendjében a derékszögű rendszer számos olyan pontot mutat, amely megfelel a számított változóknak. Néhányan inkább a koordináták tengelyében lesznek, míg mások inkább az abszcissák tengelyében lesznek. Néhányan jobban csoportosulnak, míg mások inkább izoláltak.

A grafikonok adatainak értelmezésében rejlő összetettség észlelése érdekében megfigyelhetjük például az Ascombe Kvartettet. Ebben a kvartettben négy különböző adatkészletet kezelünk, amelyek mindegyike külön grafikonban van, ezért külön elemzést érdemel.

A linearitás megmarad, de a kartéziai rendszer pontjait nagyon óvatosan meg kell vizsgálni, mielőtt tudnánk, hogy a puzzle darabjai összeállnak. Ezután a vonatkozó következtetések levonhatók.

Természetesen, ezeknek a daraboknak a többszöri összeillesztésére van lehetőség, bár a különböző számítási kézikönyvekben leírt különböző módszereket követik..

Mint már említettük, a többszörös lineáris regresszió számos változótól függ a tanulmány tárgyától és az alkalmazási területtől függően, így a közgazdasági eljárások nem azonosak az orvostudományban vagy a számítástechnikában. Összességében igen, becslést készítünk, majd azt a hipotézist, amelyet a végén ellenőrizünk.

Többszörös lineáris regresszió kiterjesztése

A lineáris regressziónak több típusa van, mint például az egyszerű és általános, de a többszörös regressziónak több aspektusa is van, amelyek alkalmazkodnak a különböző tanulmányi objektumokhoz, és így a tudomány igényeihez..

Ezek általában nagyszámú változót kezelnek, így gyakran láthat olyan modelleket, mint például többváltozós vagy többszintű. Mindegyikük a különböző komplexitású posztulátumokat és képleteket használja, így az eredmények értelmezése nagyobb jelentőséggel bír..

Becslési módszerek

Számos eljárás létezik a többszörös lineáris regresszió során kapott adatok becslésére.

Ismét itt mindent függ a használt modell szilárdságától, a számítási képletektől, a változók számától, a számításba vett elméleti állításoktól, a vizsgált területtől, a speciális számítógépes programokban programozott algoritmusoktól, és , par excellence, az elemzendő tárgy, jelenség vagy esemény összetettsége.

Minden becslési módszer teljesen különböző képleteket használ. Egyik sem tökéletes, de egyedülálló erényekkel rendelkezik, amelyeket az elvégzett statisztikai tanulmánynak megfelelően kell használni.

Mindenféle eszköz létezik: instrumentális változók, általánosított legkisebb négyzetek, bayesi lineáris regresszió, vegyes modellek, Tyjonov-szabályozás, kvantilis regresszió, Theil-Sen becslés és hosszú lista azokról az eszközökről, amelyekkel az adatokat nagyobb pontossággal lehet tanulmányozni. 

Gyakorlati felhasználás

Többféle lineáris regressziót alkalmaznak a különböző tanulmányi területeken, és sok esetben szükség van a számítógépes programok támogatására a pontosabb adatok megszerzéséhez..

Ily módon a kézi számításokból eredő hibahatárok csökkenthetők (sok független és függő változó jelenléte miatt nem meglepő, hogy ez a fajta lineáris regresszió hibákat okoz, mivel sok adat és tényező van feldolgozott).

A piaci trendek elemzésében például megvizsgáljuk, hogy az adatok, mint például egy termék ára emelkedtek-e és csökkentek, de mindenekelőtt, mikor és miért.

Az akkori elemzés csak akkor történik meg, amikor az adott időszakban a számok fontos változatai vannak, főleg, ha a változások váratlanok. Miért keresi a pontos vagy valószínű tényezőket, amelyekkel a termék felemelkedett, lefelé vagy megtartotta kiskereskedelmi árát?.

Hasonlóképpen, az egészségügyi tudományok (gyógyászat, bioanalízis, gyógyszertár, epidemiológia, többek között) többszörös lineáris regresszióban részesülnek, amelyen keresztül tanulmányozzák az olyan egészségügyi mutatókat, mint a halálozási arány, a morbiditás és a születési arány..

Ezekben az esetekben elkezdhetjük a megfigyeléssel kezdődő tanulmányt, bár ezután egy modellt készítünk annak megállapítására, hogy az említett mutatók némelyikének változása bizonyos okból, mikor és miért következik be.

A pénzügyek többszörös lineáris regressziót is alkalmaznak bizonyos befektetések előnyeinek és hátrányainak vizsgálatára. Itt mindig szükséges tudni, hogy mikor történik a pénzügyi tranzakció, kinek és mi volt a várható előnye.

A kockázati szintek magasabbak vagy alacsonyabbak lesznek, összhangban a különböző tényezőkkel, amelyeket e beruházások minőségének értékelése során figyelembe veszünk, figyelembe véve a monetáris csere volumenét is..

Azonban a gazdaságban ez a számítási eszköz a leggyakrabban használt. Ezért ebben a tudományban több lineáris regressziót alkalmaznak a fogyasztási kiadások, a beruházási költségek, a vásárlások, az export, az import, az eszközök, a munkaerő-kereslet, a munkaajánlatok és sok más elem előrejelzésére..

Mindegyikük makroökonómia és mikroökonómia, az első olyan, ahol az adatelemző változók bőségesebbek, mert globálisan helyezkednek el..

referenciák

1. Baldor, Aurelio (1967). Sík és tér geometria, bevezetés a trigonometriához. Caracas: Szerkesztői Cultura Venezolana, S.A..
2. Ramón y Cajal Egyetemi Kórház (2017). Többszörös lineáris regressziós modell. Madrid, Spanyolország: HRC, Madridi Közösség. A www.hrc.es-ből származik.
3. Pedhazur, Elazar J. (1982). Többszörös regresszió a viselkedési kutatásban: magyarázat és előrejelzés, 2. kiadás. New York: Holt, Rinehart és Winston.
4. Rojo Abuín, J.M. (2007). Többszörös lineáris regresszió Madrid, Spanyolország: Emberi és Társadalomtudományi Központ. A humanities.cchs.csic.es-ből visszanyert.
5. Madrid autonóm egyeteme (2008). Többszörös lineáris regresszió Madrid, Spanyolország: UAM. A web.uam.es fájlból visszaállítva.
6. A Coruña Egyetem (2017). Többszörös lineáris regressziós modell; Korreláció. La Coruña, Spanyolország: UDC, Matematika Tanszék. A dm.udc.es.
7. Uriel, E. (2017). Többszörös lineáris regresszió: becslés és tulajdonságok. Valencia, Spanyolország: Valencia Egyetem. A www.uv.es-ből visszanyert.
8. Barrio Castro, Tomás del; Clarion López, Miquel és Suriñach Caral, Jordi (2002). Többszörös lineáris regressziós modell: specifikáció, becslés és kontraszt. Katalónia: UOC szerkesztőség.