Természetes számok bontása (példákkal és gyakorlatokkal)

az természetes számok bomlása különböző módon fordulhatnak elő: elsődleges tényezők terméke, a két és additív bomlás hatásának összege. Ezután részletesen ismertetjük őket.

Egy hasznos tulajdonság, amely két hatalommal rendelkezik, az, hogy velük együtt egy decimális rendszerszámot bináris rendszerszámra konvertálhat. Például 7 (szám a tizedes rendszerben) megegyezik a 111-es számmal, mivel 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).

A természetes számok azok a számok, amelyekkel számíthat és listázhat objektumokat. A legtöbb esetben a természetes számok kezdődnek. 1. Ezeket a számokat az iskolában tanítják, és szinte minden napi életben hasznosak.

index

• 1 A természetes számok felbontásának módjai
  • 1.1 A bomlás elsődleges tényezők terméke
  • 1.2 Bomlás a 2-es hatáskör összegeként
  • 1.3 Additív bomlás
• 2 Gyakorlatok és megoldások
  • 2.1 Bomlás a prímszámok termékében
  • 2.2 Bomlás a 2-es hatáskörök összegében
  • 2.3 Additív bomlás
• 3 Referenciák

A természetes számok lebontásának módjai

Mint korábban említettük, itt háromféle módon lehet lebontani a természetes számokat.

Bomlás mint elsődleges tényezők terméke

Minden természetes szám kifejezhető a prímszámok termékének. Ha a szám már elsődleges, akkor a bomlása önmagával szorozva.

Ha nem, akkor a legkisebb prímszámra oszlik, amelyre osztható (lehet egy vagy több alkalommal), amíg egy elsőszámot nem kapunk.

Például:

5 = 5 * 1.

15 = 3 * 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

Bomlás a 2. \ T

Egy másik érdekes tulajdonság az, hogy bármely természetes számot a 2. hatáskör összegeként lehet kifejezni. Például:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

Additív bomlás

A természetes számok lebontásának másik módja a tizedes számrendszer és az egyes számok pozícióértékének figyelembe vétele.

Ezt úgy kapjuk meg, hogy a számokat jobbról balra és egységgel, évtizedre, százra, ezeregységre, tízezerre, több százezerre, millió egységre stb. Ezt az egységet a megfelelő számozási rendszerrel megszorozzuk.

Például:

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

Gyakorlatok és megoldások

Tekintsük a 865236-as számot. Keressük meg a bomlást a prímszámok termékébe, a 2-es és az additív bomlás összege alapján.

Bomlás a prímszámok termékében

-865236 óta egyenletes, győződjön meg róla, hogy a legkisebb unokatestvér, amivel osztható, 2.

-Az osztás 2: 865236 = 2 * 432618. Ismét egy pár számot kapsz.

-Ez addig oszlik meg, amíg páratlan számot kap. Ezután: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.

-Az utolsó szám páratlan, de osztható 3-mal, mivel a számjegyek összege.

-Így 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103. A 72103 szám elsődleges.

-Ezért a kívánt bomlás az utolsó.

bomlás a 2. \ t

-A legmagasabb 2-es erő a 865236-hoz legközelebb eső.

-Ez 2 ^ 19 = 524288. Most ugyanez megismétlődik a 865236 - 524288 = 340948 különbségnél.

-Ebben az esetben a legközelebbi teljesítmény 2 ^ 18 = 262144. Ezt követi a 340948-262144 = 78804.

-Ebben az esetben a legközelebbi teljesítmény 2 ^ 16 = 65536. Folytatás 78804 - 65536 = 13268, és a legközelebbi teljesítmény 2 ^ 13 = 8192.

-Most a 13268 - 8192 = 5076 és 2 ^ 12 = 4096.

-Ezután 5076 - 4096 = 980 és 2 ^ 9 = 512 van. Ezt követi 980 - 512 = 468, és a legközelebbi teljesítmény 2 ^ 8 = 256.

-Most jön 468 - 256 = 212 2 ^ 7 = 128 értékkel.

-Ezután 212 - 128 = 84, 2 ^ 6 = 64.

-Most 84 - 64 = 20 és 2 ^ 4 = 16.

-És végül 20 - 16 = 4, 2 ^ 2 = 4.

Végül:

865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.

Additív bomlás

Az egységek azonosítása, hogy az egység megfelel a 6-os számnak, a tíz-három, a száz-két, ezer-5-ös egységnek, a tízezer-6-nak és a százezer-8-nak..

majd,

865236 = 8 * 100 000 + 6 * 10 000 + 5 * 1000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

            = 800 000 + 60 000 + 5000 + 200 + 30 + 6.

referenciák

1. Barker, L. (2011). Szintezett szövegek a matematikához: szám és műveletek. Tanár létrehozott anyagok.
2. Burton, M., francia, C. és Jones, T. (2011). Számokat használunk. Benchmark Oktatási Társaság.
3. Doudna, K. (2010). A számok használata közben senki sem lelassul! ABDO Kiadó.
4. Fernández, J. M. (1996). Chemical Bond Approach projekt. Reverte.
5. Hernández, J. d. (N.d.). Matematikai jegyzetfüzet. küszöb.
6. Lahora, M. C. (1992). A 0–6 éves gyerekekkel végzett matematikai tevékenységek. Narcea kiadások.
7. Marín, E. (1991). Spanyol nyelvtan. Szerkesztői Progreso.
8. Tocci, R. J. és Widmer, N. S. (2003). Digitális rendszerek: elvek és alkalmazások. Pearson oktatás.