Osztályjelzés, amit szolgál, hogyan készítenek és példákat



az osztályú márka, a középpontnak is nevezett érték az osztály középpontjában lévő érték, amely az összes kategóriába tartozó értéket képviseli. Alapvetően az osztályjelet bizonyos paraméterek, például az aritmetikai átlag vagy a szórás kiszámításához használják.

Ezután az osztályjelzés bármely intervallum középpontja. Ez az érték nagyon hasznos az osztályokba sorolt ​​adatok egy csoportjának varianciájának megtalálásához, ami lehetővé teszi számunkra, hogy megértsük, milyen messze van a központtól ezek a meghatározott adatok.

index

  • 1 Frekvenciaelosztás
    • 1.1 Hány osztályt kell figyelembe venni?
  • 2 Hogyan juthat el?
    • 2.1 Példa
  • 3 Mi az??
    • 3.1 Példa
  • 4 Referenciák

Frekvenciaelosztás

Ahhoz, hogy megértsük, mi egy osztály márka, a frekvenciaelosztás fogalma szükséges. Adatkészlet esetén a frekvenciaelosztás olyan táblázat, amely az adatokat az osztályokba sorolja.

Ez a táblázat azt mutatja, hogy az egyes osztályokhoz tartozó elemek száma mennyi; az utóbbi gyakoriság.

Ebben a táblázatban az adatokból nyert információk egy részét feláldozzák, mivel az egyes elemek egyedi értékének helyett csak azt tudjuk, hogy ez az osztályhoz tartozik.

Másrészt jobban megértjük az adatkészletet, mivel így könnyebben értékelhető a megállapított minták, amelyek megkönnyítik az adatok manipulálását..

Hány osztályt kell figyelembe venni?

A frekvenciaelosztáshoz először meg kell határoznunk, hogy hány osztályt akarunk venni, és kiválaszthatjuk azok osztályhatárait.

A választandó osztályok választása kényelmes legyen, figyelembe véve, hogy egy kis számú osztály elrejtheti a tanulmányozni kívánt adatok adatait, és egy nagyon nagy adat túl sok részletet generálhat, amelyek nem feltétlenül hasznosak.

Azok a tényezők, amelyeket figyelembe kell venniük, hogy hány osztályt vegyenek fel, több, de ezek közül kettő kiemelkedik: az első az, hogy vegyük figyelembe, hogy mennyi adatot kell figyelembe venni; a második az, hogy milyen méretű az eloszlás tartománya (azaz a különbség a legnagyobb és a legkisebb megfigyelés között).

Miután az osztályokat már definiáltuk, számítunk, hogy mennyi adat létezik minden osztályban. Ezt a számot osztályfrekvenciának nevezik, és fi-vel jelöljük.

Amint azt korábban említettük, a frekvenciaelosztás elveszíti az egyes adatokból vagy megfigyelésekből egyénileg érkezett információkat. Ezért olyan értéket keresünk, amely az egész osztályt képviseli, amelyhez tartozik; ez az érték az osztályok márka.

Hogy lehet?

Az osztályjelzés az osztály által képviselt központi érték. Ezt az intervallum határértékeinek hozzáadásával és az érték két részre osztásával kapjuk meg. Ez matematikailag kifejezhető a következőképpen:

xén= (Alsó határ + felső határ) / 2.

Ebben a kifejezésben xén az ith osztály jelölését jelenti.

példa

A következő adatkészlet alapján adja meg a reprezentatív frekvenciaelosztást és kapja meg a megfelelő osztályt.

Mivel a legnagyobb számértékű adatok 391, a legkisebb pedig 221, a tartomány 391 -221 = 170.

5 osztályt választunk, mindegyik azonos méretű. Az osztályok kiválasztásának egyik módja a következő:

Ne feledje, hogy minden adat egy osztályban van, diszjunkt és azonos értékűek. Az osztályok kiválasztásának másik módja az, hogy az adatokat egy folyamatos változó részeként vesszük figyelembe, amely bármilyen valós értéket elérhet. Ebben az esetben az űrlap osztályait tekinthetjük meg:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Az adatok ilyen csoportosítása azonban bizonyos kétértelműséget mutathat a határokkal. Például a 245 esetében felmerül a kérdés: hogy melyik osztályba tartozik, az első vagy a második??

Ezen zavarok elkerülése érdekében szélsőséges pontokról szóló egyezmény születik. Ily módon az első osztály az időköz (205, 245), a második (245.285), és így tovább.

Miután az osztályokat definiáltuk, folytatjuk a frekvencia kiszámítását, és a következő táblázat van:

Miután megkapta az adatok frekvenciaelosztását, folytatjuk az egyes intervallumok osztályjelzéseit. Valójában:

x1= (205+ 245) / 2 = 225

x2= (245+ 285) / 2 = 265          

x3= (285 + 325) / 2 = 305

x4= (325+ 365) / 2 = 345

x5= (365+ 405) / 2 = 385

Ezt a következő grafikával képviselhetjük:

Mi az??

Amint azt korábban említettük, az osztályjelzés nagyon funkcionális ahhoz, hogy megtalálja a különböző osztályokba csoportosított adatcsoportok számtani átlagát és varianciáját..

Az aritmetikai átlagot a minta méretei között kapott megfigyelések összegeként határozhatjuk meg. Fizikai szempontból értelmezése olyan, mint egy adatkészlet egyensúlyi pontja.

A teljes adatcsoport egyetlen számmal való azonosítása kockázatos lehet, ezért figyelembe kell vennünk az egyensúlyi pont és a valós adatok közötti különbséget is. Ezeket az értékeket az aritmetikai átlagtól való eltérésnek nevezzük, és ezzel megpróbáljuk meghatározni, hogy az adatok számtani átlaga mennyiben változik.

Ennek az értéknek a leggyakoribb módja a variancia, amely az aritmetikai átlagtól való eltérés négyzetének átlaga..

Egy osztályba sorolt ​​adatcsoport számtani átlagának és varianciájának kiszámításához az alábbi képleteket használjuk:

Ezekben az kifejezésekben xén  az i. osztályú márka, fén a megfelelő frekvenciát és k azon osztályok számát jelenti, amelyekben az adatokat csoportosítottuk.

példa

Az előző példában megadott adatok felhasználásával tovább bővíthetjük a frekvenciaelosztási táblázat adatait. A következőt kapja:

Ezután, amikor az adatokat a képletben cseréljük, elhagyjuk, hogy az aritmetikai átlag:

A szórás és a szórás a következő:

Ebből arra lehet következtetni, hogy az eredeti adatok aritmetikai átlaga 306,6 és standard szórása 39,56.

referenciák

  1. Fernandez F. Santiago, Cordoba L. Alejandro, Cordero S. Jose M. Leíró statisztikák. Esic szerkesztőség.
  2. Jhonson Richard A.Miller és Freund valószínűsége és a mérnökök államkörei.
  3. Miller I & Freund J. Valószínűség és a mérnökök államkörei. Reverte.
  4. Sarabia A. Jose Maria, Pascual Marta. A vállalatok alapstatisztikája
  5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Leíró statisztikák és valószínűségi eloszlások.Universidad del Norte szerkesztőség