Mi az arányossági tényező? (megoldott gyakorlatokkal)

az arányossági tényező vagy az arányosság konstans egy olyan szám, amely jelzi, hogy a második objektum mennyi változik az első objektum által elszenvedett változáshoz képest.

Például, ha azt mondjuk, hogy a hossza egy létra 2 méter és az árnyék vetített ez 1 méter (az az arányossági tényező 1/2), majd ha a létrát csökken hossza 1 méter , az árnyék csökkenti annak hossza arányosan, ezért, a hossza az árnyék lesz 1/2 méter.

Ha viszont a létrát 2,3 méterre emelik, akkor az árnyékhossz 2,3 * 1/2 = 1,15 méter lesz.

Az arányosság olyan állandó kapcsolat, amelyet két vagy több objektum között létre lehet hozni úgy, hogy ha az egyik objektum valamilyen változáson megy keresztül, akkor a többi objektum is megváltozik.

Például, ha azt mondjuk, hogy két objektum arányos hosszúságú lesz-e egy tárgy növeli vagy csökkenti a hosszát, akkor a többi tárgy is növelheti vagy csökkentheti annak hossza arányosan.

Az arányossági tényező

Az arányossági tényező, amint az a fenti példában látható, olyan állandó, amellyel egy nagyságrendet meg kell szorozni, hogy megkapjuk a másik nagyságot.

Az előző esetben az arányossági tényező 1/2 volt, mivel az "x" létrát 2 méterrel mértük, az "y" árnyék pedig 1 métert (fél). Ezért y = (1/2) * x-nek kell lennie.

Tehát ha "x" változik, akkor "és" is változik. Ha az "y" az, ami megváltozik, akkor az "x" is változik, de az arányossági tényező más, ebben az esetben 2 lenne..

Az arányossági gyakorlatok

Első gyakorlat

Juan akar készíteni egy tortát 6 fő részére. A recept, hogy John azt mondta, hogy a sütemény vesz 250 gramm liszt, 100 g vaj, 80 gramm cukor, 4 tojás, 200 ml tej.

Mielőtt megkezdné a torta elkészítését, Juan rájött, hogy a receptje egy 4 fős torta. Milyen méretűeknek kell lennie Johnnak?

megoldás

Itt az arányosság a következő:

4 fő - 250 g liszt - 100 g vaj - 80 g cukor - 4 tojás - 200 ml tej

6 fő -?

A arányossági tényező ebben az esetben 6/4 = 3/2, amely úgy tekinthető, mint ha először osztva 4 megszerezni az összetevők személyenként, majd szorozva hat, hogy a süteményt 6 személyek.

Ha az összes mennyiséget 3/2-re szaporítjuk, akkor 6 fő esetén az összetevők:

6 fő - 375 g liszt - 150 g vaj - 120 g cukor - 6 tojás - 300 ml tej.

Második gyakorlat

Két jármű azonos a gumiabroncsok kivételével. A jármű gumiabroncs-sugara 60 cm, a második jármű gumiabroncs-sugara 90 cm.

Ha a turné után a körök száma a legalacsonyabb sugárú volt, 300 kör volt. Hány kört tett a gumiabroncs a legnagyobb sugárral?

megoldás

Ebben a gyakorlatban az arányosság konstans értéke 60/90 = 2/3. Tehát, ha a kisebb rádiós gumiabroncsok 300 kört kaptak, akkor a nagyobb sugarú gumiabroncsok 2/3 * 300 = 200 kört adtak.

Harmadik gyakorlat

Ismert, hogy 3 munkás 15 órás falat festett 5 óra alatt. Mennyibe tud 7 munkavállaló festeni 8 óra alatt??

megoldás

A gyakorlatban megadott adatok:

3 munkás - 5 óra - 15 m² fal

és mit kérdeznek:

7 munkavállaló - 8 óra -? m² fal.

Először is megkérdezhetnéd, hogy mennyi lesz 3 munkavállaló 8 óra alatt? Ennek megismeréséhez a 8/5 aránytényező által szolgáltatott adatok sora szorozódik. Ennek eredményeként:

3 munkavállaló - 8 óra - 15 * (8/5) = 24 m² fal.

Most azt szeretnénk tudni, hogy mi történik, ha a munkavállalók számát 7-re emelik. Hogy tudjuk, hogy milyen hatással jár, szaporítsa meg a 7/3-as faktor által festett fal mennyiségét. Ez adja a végső megoldást:

7 munkavállaló - 8 óra - 24 * (7/3) = 56 m² fal.

referenciák

1. Cofré, A. és Tapia, L. (1995). Hogyan fejleszthetjük a matematikai logikát?. University Editorial.
2. TELJESÍTETT FIZIKA TELETRASPORTE. (2014). Edu NaSZ.
3. Giancoli, D. (2006). I. fizikai kötet. Pearson oktatás.
4. Hernández, J. d. (N.d.). Matematikai jegyzetfüzet. küszöb.
5. Jiménez, J., Rofríguez, M., és Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. küszöb.
6. Neuhauser, C. (2004). Matematika a tudomány számára. Pearson oktatás.
7. Peña, M. D. és Muntaner A. R. (1989). Fizikai kémia. Pearson oktatás.
8. Segovia, B. R. (2012). Matematikai tevékenységek és játékok Miguel és Lucia. Baldomero Rubio Segovia.
9. Tocci, R. J. és Widmer, N. S. (2003). Digitális rendszerek: elvek és alkalmazások. Pearson oktatás.